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 fuhren sind, und bezeichnet mit M i&amp;gt;k die Doppelsumme 



a=0 ?=0 



so ergiebt sich 



Die einfachen Summen, als deren Product sich M ijk darstellt, sind*) gleich 0, 

 oder gleich R, je nachdem i von r und A von s verschieden ist, oder i mit r 

 und i mit s zusammenfallt. Es*ist also 



M l&amp;gt;k = 0, 

 ausser wenn gleichzeitig i = r und k = s wird. und in diesem Falle ist 



M,, == .R 2 ; 

 Gleichung (4.) geht daher fiber in 



Hieraus sieht man, dass, wenn die Grossen (H tt) H^) sammtlich gleich 



/ dp r \ f dp s \ 

 Null sind, wie wir voraussetzen, auch sammtliche Grossen (-^ J \faT) ver &quot; 



schwinden, es sei denn, dass R gleich Null werde. Aber das Verschwinden 



des Ausdrucks 



-~ --- ^ 



dp, dp, d/&amp;gt; re 



bedeutet, dass die Functionen H, H,, ... // n _ 1 der Grossen j9 15 _p 2 . . . . p n nicht 

 unabhangig von einander sind, die Gleichungen H = h , H^ = h^ , ... /4-t = -i 

 also nicht hinreichen, um aus ihnen die Variablen p v , p^, . . . p n als Functionen 

 von q ly q&amp;lt;&amp;gt;, ... q n zu bestimmen. Von diesem einzigen und selbstverstandlichen 



m (fl _ &quot;I J 



Ausnahmefall abgesehen, kann man also auch umgekehrt aus den - - Be- 



dingungsgleichungen 



(H a , Hp) = 



die - ^ n ~ urspriinglichen Bedingungsgleichungen 





dq 



ableiten. 



fa \ ( fy* \ 

 d \ d q ) 



*) S. elfte Vorlesung No. 3, p. 88. 



