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der M-f-1 Variablen x , o^, ... x n z. B. fur x 1} x 2 , ... x tt die Functionen 

 /i, /!,, ... f n als neae Variable ein, and bezeichnen wir die imter dieser neuen 



Hypothese gebildeten Differentialquotienten von / mit ( ~ j, J, , -53 , . . . -7^ , 



wo der neae Differentialquotient l-jp-J von dem fruheren -J vollig ver- 

 schieden 1st. so erhalten wir 



und, wenn / eine der Zahlen 1 bis n bedeutet, 



df k df d 



dost *=i df k dx. 

 claher wird 



B(f\ = 



i i==n l ~ n df 

 



f= df. 

 oder endlich, da ,2 B f -~- nichts anderes 1st als 



Nun darf / , wenn es eine Losung von A(f) = sein soil, nur von den Grossen 

 f k abhangen, x aber nicht mehr enthalten; also hat man (-5^) = 0, und die 



\ OtV ). 



Gleichung B(f) = reducirt sich auf 



(1. h. auf 



Aber in Folge der von uns vorausgesetzten n-hl fur i = 0, 1, ... n 



stattfindenden Bedingungen 



1st mit der Losung f\ von A(f) = gleichzeitig auch ^(/)) eine Losung von 

 A(f) = 0, die evidente Losung / = Const, mit dazu gerechnet, folglich sind 

 die Grossen #(/i), ^(/g), /&amp;gt;X/) sammtlich Losungen von /!(/) = 0; und 

 da die allgemeinste Losung von /!(/ ) = eine willkiirliche Function von 

 /i, f 2 , ... f n 1st, so sind ^(/i), ^ (/!), ^(/) sammtlich Functionen der 



