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ein viertes, etc. ableiten kann. so class man entweder alle Integrale erhalt. oder 

 doch wenigstens eine Anzahl derselben. 



Nachdem ich diesen Satz gefunden hatte, macbte ich den Akademien zu 

 Berlin und Paris davon, als von einer ganz neuen Entdeckung, Anzeige. Aber 

 bald da rau f bemerkte ich. dass dieser Satz seit 30 Jahren schon zugleich ent- 

 deckt und verborgen war, da man semen wahren Sinn nicht geahnt, sondern 

 ihn nur bei einem ganz anderen Problem als Hiilfssatz gebraucht hatte. 



Hat man fur ein bestimmtes mechanisches Problem die obigen Diffe- 

 rentialgleichungen integrirt und will, nach der von Layrange und Laplace ent- 

 wickelten sogenanriten Storungstheorie , die Modificationen bestimmen, welche 

 die Bewegung durcli das Hinzutreten neuer kleiner Krafte erfahrt, so wird 

 man auf gewisse. aus den p t , q, zusammengesetzte Ausdrficke gefiihrt, welche 

 von der Zeit unabhangig sind, ein Resultat, welches zu den grossten Ent- 

 deckungen der genannten Geometer gehort. Poisson, der die Untersuchung 

 etwas anders anordnete, fand. dass diese von t unabhangigen Ausdri icke genau 

 von der Form (H,, Pl^) seien. Dieser Poisson&elbe Satz war wegen der Schwie- 

 i-igkeit seines Beweises beri ihmt: aber man legte so wenig Werth auf deri- 

 selben, dass Lagrange ihn nicht einmal in die zweite Ausgabe der Mecanique 

 analytique aufnahm, sondern seine Formeln als die einfacheren vorzog. Aber 

 gerade dieser Poissomche Satz stimmt im Wesentlichen mit dem oben ausge- 

 sprochenen tiberein. Derm wenn jene Ausdriicke (H,, 7/ A .), welche bei Poisson 

 als Coefficienten in der Storungsfunction auftreten, unabhangig von der Zeit 

 sind, so mussen es Functionen sein, welche im ursprimglichen Problem Constanten 

 gleich werden. Aber diese Bemerkung war vorher den Geometern entgangen, 

 und es bedurfte in der That einer neuen Entdeckung, um den Satz in seiner 

 wahren Bedeutung hervortreten zu lassen. 



Dass die Wichtigkeit dieses seit so langer Zeit entdeckten Satzes Niemand 

 erkannt hat, dazu hat ein eigenthumlicher Umstand beigetragen. Die Falle, 

 in welchen man denselben anwandte, waren namlich gerade solche, in welchen 

 der neugebildete Ausdruck kein neues Integral gab, sondern \vo der resultirende 

 Ausdruck identisch gleich Null oder gleich einer von Null verschiedenen Zahl, 

 etwa = 1, \vurde. Diese Falle, welche in der allgemeinen Theorie als Aus- 

 nahmefalle erscheinen, sind iiberhaupt in der Praxis sehr haufig. Damit namlich 

 ein Integral mit irgend einem zweiten combinirt nach und nach alle Integrale 

 liefere, muss es ein solches sein, welches dem besonderen Problem eigenthftm- 



