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 und fur die eingeklammerten Differentialquotienten in (2.) gelten die Gleichungen 



dg&amp;gt; \ _ _dg&amp;gt;_ _ y Jty_fa i &amp;gt;L ( ?y \ = .^L&amp;lt;- v 8 ^ 6 k 

 dp. ) ~ ~~ dp. k dta t op. \dp i ) dp. f da k . dp. 



_ _ _ _ __ 



8q~J ~ dq. T dro, dq, \Bq i dq,. ^ k , dq. 



in welchen die Suminen nach / und / von 1 bis m zu nehinen sind. Wenn 

 man diese Ansdriicke in (2.) substituirt, so erhalt man als Resultat eine ein- 

 fache Sumrae nach i, eine doppelte Summe nach i und /: (oder k } und eine 

 dreifache Summe nach i, k und / . Es wird namlich 



dq. dp i aq. 



dtp 



dp. d&, do dq. dm,, dp. J &quot; A- \dp. dns, dq. dq. 



I i A 4 1 J~i ft -l J L i k i-i J.1 



d(f dip 



^^ y, y, I VIJJ 1 y, 



~i~-&amp;lt;i-^ \&quot;rm im zn ~ n- rj-, n^,~ / ^^ 



I ^^L ^M ^^ M&quot; ~ *^ \ S&quot; *&quot;l ^ O 



- ora, dro, \ an. dq. dp. dq. 



k k &amp;gt; L i li LI 2 1 



oder wenn man in den doppelten und dreifachen Summen die Ordnung der 

 Summationen umkehrt und die in (3.) gegeberie Definition der in einfache 

 Klammern eingeschlossenen Ausdrticke von der Form (y, iff) berticksichtigt. 



Da die Summationen nach / und k auf dieselberi Werthe 1 bis m ausge- 

 dehnt werden. so kann man in der ersten Summe der zweiten Zeile k statt 

 k schreiben. In der dritten Zeile verschwinden die Glieder, fur welche die 

 Werthe von /: und / zusammenfallen, wegen des Factors (w k , cD A ,,); von den 

 iibrigen Gliedern kann man je zwei zu einem vereinigen, da (cD r , cD A .) = (tD A , cD ; .) 

 ist. Daher braucht man die Summe nur auf die Combinationen je zweier von 

 einander verschiedenen Werthe /, /: zu beziehen und erhalt dann (o5 A ., cD A .) in 



multiplicirt; also ersfiebt sich schliesslich 



Des spateren Gebrauchs wegen wollen wir die Formel (4.) specialisiren, 



Jacobi, Werke. Supplemcntband (I&amp;gt;ynamik). 3.) 



