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 gleich Null. Auf cliese Weise geht Gleichung (10.) iiber in 



und da ^- gleich oder gleich 1 1st, je nachdem ft von ct verschieden oder 



demselben gleich ist, so hat man fur je zwei von einander verschiedene Werthe 

 von a und ft 



(&amp;lt;//,,) = 0, 

 dagegen, wenn ct = ft ist, 



(#!,//) = i. 



Endlich ist nach den Bedingungsgleichungen, durch welche die Grossen 

 H definirt werden, 



Wir haben also fiir die Grossen H a und H a fblgende identische Glei 



ch unen erhalten: 





= 0, 



von welchen die beiden ersten fur alle Werthe von a und ft gelten, die letzte 

 aber nur fur von einander verschiedene Werthe von a und /?, wahrend fur 

 a = ft die Gleichung besteht: 



Man kann diese Resultate in folgenden Satz zusammenfassen: 



Es sei das System der isoperimetrischen Differentialgleiclmngen 



dq { dH dq, dH dq n QH 



dt dp 1 dt dp, dt dp n 



dp, dH dp 2 dH dp n QH 



(1.) 



dt do, dt dq n dt 



voryelegt, in welchem H eine gegebene Function der VariaMen q^, q 2 , ... q n , 

 Pi-, Pz, - Pn bedeutet, und welches fur H=TU in das System der Di/e- 

 rentialgleichungen der Dynamik im Fall der Geltung des Princips der lebendigen 

 Kraft ubergeht. Man betrachte die partielle Differ entialg I eichung 



H = A, 



7 , dV dV dV 



in welcfier p { = -~ -, p. 2 = -^ , . . . p n = -^ gesetzt ist, und auj welche sich 



das System (1.) zuritckfuhren lasst. Es seien 



