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die Gleichunyen, icelche mit II h zusammen p l , p, ... p n so als Functionen 

 von q l , &amp;lt;/,,, ... q n bestimmen, dass 



ein vollstandiyes Differential und sein Integral 



V = 



eine vollstandiye Losuny der partiellen Differ entialyleichuny H = h wird. Be- 

 zeichnet man nun mit H , H[, . . . H^ die Functionen der VariaUen q l9 q, ... q u9 



dV dV 8V 



PI, p 2 , . . p n , in welche die Differentialquotienten ; ? ^/ , - ^ - uber- 



yehen, wenn die Constanten h, h l9 ... h ll _ l durch die Functionen H, H ly ... H n _^ 

 ersetzt werden. und stellt man das zum System der Differentialyleichunyen (1.) 

 yehorende System der Integrate in der Hamiltonschen Form, d. h. in den Glei- 

 chunyen 



ait/, so haben die 2n Functionen H, //,, ... // ;i _ 1? // , //, , // _i, welche die 

 Unken Seiten dieser Inteyrale bilden, die Eiyenschaft, dass, wenn man in dem 

 Ausdruck 



d(f dip d(f&amp;gt; dip dy&amp;gt; dip 



, ^ 1 5 ^ 1 h 5 -5 



dp. cq. dp., cq., dp oq 



, , N il J.1 JL 2 J-i n J-n 



(a ,ll)} = { 3 . n Q , o a , a 



dip off dip dy&amp;gt; dip d(f 



fi tr (f and ip iryend zwei von den 2n Grossen //, // ]; ... //_!, // , HI, ... H n-l 

 setzt, derselbe verschwindet, mit einziyer Ausnahme der Combinationen von H und 

 H , //! und HI, ... H n _i und H n _^ deren jede, fur (p und ip yesetzt, den 

 Ausdruck (y, ip~) der Einheit yleich macht. 



Vermittelst dieses Satzes kann man sehr einf ache Formeln fur die 

 Variation der Constanten aufstellen, was den Gegenstand der nachsten Vor- 

 lesung bilden wird. 



Sechsunddreissigste Vorlesung. 



Die Storungstheorie. 



Wenn man in der Dynamik die Theorie der Variation der Constanten 

 anwendet. so nimmt man an, dass sich das System der Differentialgleichimgen 



