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der Beweimno; andert, indem zu der charakteristisehen Function H eine Sto- 



~ ~ &quot; 



rungsfunction /2 hinzukommt, welche ausser den Variablen &amp;lt;/ 1? q 2 &amp;lt; ... q n , /),. 

 ^ 2 , . . . p n auch die Zeit t explicite enthalten kann, dass also die Differential- 

 o-leichtmgen in folgende ubergehen: 



PI o O O 



dq : dll jl&_ dp. pH dti 



~dT : ~d^ 6p7 ~dT ~&L,&quot;~~dq~ 



1st nun /2 gegen H sehr klein, so kann man die Werthe der Variablen p t und 

 q, im ungestorten Problem (fur 2 = 0) als Naherungswerthe fur ihre Werthe 

 im gestorten Problem brauchen und die neuen Werthe von y&amp;gt; 4 . und q, so dar- 

 stellen, dass sie dieselbe analytische Form behalten, dass aber an die Stelle der 

 fri iheren willktirlichen Constanten (oder Elemente nach astronomischem Sprach- 

 o-ebrauch) jetzt Functionen der Zeit treten. Statt, \vie im ungestorten Problem, 

 die Grossen p, und q, als die zu bestimmenden Variablen anzusehen, sucht man 

 im gestorten vielmehr diejenigen Functionen, welche an die Stelle der alten 

 willktirlichen Constanten oder Elemente treteri, d. h. die gestorten Elemente 

 werden die Variablen des neuen Problems. Dies gewahrt den Vortheil, dass 

 man als erste Naherung nicht Functionen der Zeit, welche constante Grrossen 

 enthalten, sondern die Constanten selbst. die Elemente des ungestorten Pro 

 blems, erhalt. 



Es kommt nun darauf an, die Differentialgleichungen der gestorten 

 Elemente aufzustellen. Erinnern wir uns zunachst an die Hamiltonsclie Form 

 der Integrale des ungestorten Problems, also an das in der vorigen Vorlesunc: 



O O 7 O O 



betrachtete System 



(#=/&amp;lt;, H\ /*, , ..- Hn-l = hn-i, 



\H = h +t, H[=h\, ... // _! = /4-i, 

 und bezeichnen wir irend ein von t freies Interal des unestorten Problems mit 



a 



wo (f eine von willktirlichen Constanten nicht afticirte Function der Variablen 

 q l , &amp;lt;/ 2 &amp;gt; 1m P\t jPs&amp;gt; Pn un d o eine willkurliche Constante bedeutet, so 

 dass sich (f als Function der 2??. 1 Variablen //, H^, ... //_!. H[, . . . PI n -\ 

 und a als die namliche Function der 2?? 1 Constanten /i, /&,. . . . A,,_ 15 A ,, . . . //, ,_, 

 darstellen lassen muss. Im gestorten Problem ist a keine Constante mehr, 



-T also nicht mehr gleich Null, man erhalt vielmehr unter Benutzung der 

 Differentialgleichungen (1.) fur T den Ausdruck 



