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da ! = n i dw dq, 8&amp;lt;f dp 



4- 



dt ; lTi V dq t dt dp t . dt 



! = n ( 8ff 811 dtp oU \ =&quot;/&quot; d(f dn c&amp;lt;f d& \ 



V I I _j_ I ?p ^^ &quot;a 5 



/i v a&amp;lt;7. a. ay&amp;gt;. &q. / , i v a^. op. c/p^ d^ ; . / 



oder, was dasselbe 1st, 



(3-) 4- = (^ 



Da yy = = a ein von freies Integral des ungestorten Problems 1st, so geniigt y 

 der linearen partiellen Differentialgleichung (H, (f) == 0, und der Ausdruck -J- 

 redacirt sich auf 



(3-0 ^ = ^&amp;lt;&amp;gt; 



Die rechte Seite dieser Gleicbung enthalt ausser dem in & explicite vorkom- 

 menden t die 2n Variablen q l9 q,, ... q n , p { , }h, ... p n , filr welche wir 

 jedoch die 2&amp;gt;i Functionen //, #,, ... ^_i, 5&quot; , -HI, H ,-\ derselben als 

 neue Variable einfiihren wollen. Die Einfiihrung der neuen Variablen in 2 

 giebt fur (2, (f) die Transformation 



*= 1 f)Q k=nl fin , 



(4.) (fi,y 



A 



Fuhren wir die neuen Variablen auch in y ein und beriicksichtigen , dass (f 



r\ 



von der einen derselben, von H , unabhangig ist, dass also ~jl, verschwindet, 

 so erhalten wir fur die Ausdriicke (H/,, y), (H[, (f) die Transformationen 



= 2 



Aber nach dem in der vorigen Vorlesung bewiesenen Satze verschwinden die 

 sammtlichen Ausdrucke (H k , H^, (H k , // s ), (H k , H,), (H k , H^ mit Ausnahme 

 derjenigen (H k , // s f ), (///, ZTJ, in welchen und ^ denselben Werth haben, und 

 von diesen werden die ersteren der positiven, die letztereri der negativen Einheit 

 gleich. Dadurch reduciren sich die Ausdrucke von (H k , (f), (///, &amp;lt;p) auf die 

 einfachen Werthe 



C-H*} &amp;lt;P) ~djp~ 5 



.,)=- 4- 



Jacobi, Werke. Supplemeiitband (Dyuaraik). OO 



