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In Folge dessen geht Gleichung (4.) tiber in 



~ s_* = f- 1 _5fl_j9y__* = 



dH BH 



k 



und Gleichung (3*.) giebt fur -^ schliesslich den Werth: 



da _* = ^T 1 5/2 d * = ~ 1 da d 



&quot; - 



Die partiellen Differentialquotienten der Storungsfunction sirid hier in die 



Grossen ,f^, und -^jj multiplicirt, also in Ausdriicke, welche die Zeit nicht 



dH k dU k 



explicite enthalten, da t in &amp;lt;f&amp;gt; nicht vorkommt. Dies ist der beriihmte Pois- 

 son-sche Satz. 



Specialisiren wir die Formel (5.), indem wir fur (f die einzelnen Grossen 

 J7, HI, ... H n -i, H!, . . . # _! und demgemass gleichzeitig fur a die Grossen 

 A, A t , ... A n _ 1; A ,, . . . h n _i setzen, so erhalten wir fur k = 0, 1, ... n 1 



rtn dhk _^L 



w ^ a//; 



und fur & 1, ... n 1 



w 4 - r 



Es bleibt jetzt noch iibrig, dasjenige Integral des ungestorten Problems 

 zu betrachten, durch welches die Zeit eingefuhrt wird, d. h. das Integral 



B = h + t. 



Da jetzt h -i-t an die Stelle von a und H an die Stelle von (f tritt, so ver- 

 wandelt sich Gleichung (3.) in 



dh 



dt 



und da (//, // ) = 1 ist. erhalt man 



dh 



dt = ( ^ 



eine Gleichung geriau von der Form (3*.), riur class A und H an die Stelle 

 von a und (f getreten sind. Indem man in Gleichung (4.) ebenfalls H an die 



Stelle von (f treten lasst, ergiebt sich (12, // ) gleich dem partiellen Differential- 

 is o 

 quotienten ,, , und man erhalt daher schliesslich 



dt 8H 



d. h. Gleichung (7.) gilt auch fur k = 0. 



