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Die Grleichungen (2.), welche fur das ungestorte Problem das System 

 seiner Integrate darstellen, sind fur das gestorte nur die Definitionso leichungen 



O O O O 



der neuen Variablen A, A,, ... A,,_ t , A , h\, ... h K _ v und dienen dazu, die 

 alten Variablen q } , q 2 , ... q n , p ly p.,, ... p n oder deren Functionen H, 

 H^ ... //_!, H , H[, . . . Hl_i durch die neuen Variablen auszudrilcken. Indem 

 man diese Substitution in der Storungsfunction vornimmt, also in derselben H, 

 H lf ... H n _i, H , H[, . . . H n _i durch A, A 15 ... A B _ 1? h -ht, h(, . . . ti n _^ er- 

 setzt, so dass eine Function der 2 n -j- 1 Variablen A, A t , ... A w _ 1 . A , h\ , . -. . A^_ 



und ^ wird, o;ehen die Differentialquotienten . -^j^r m -^r -- iiber. 



e/x/. c/ja. c/A. c*A. 



&quot;^ K K k 



und man erhalt fur die Variablen, welche im gestorten Problem an die Stelle 

 der Constanten des ungestorten treten, die Differentialo-leichunen 



O O O 



dh da dh, da dh n -, da 



(8.) 



dh dt dh dt 



dt dh dt dh l dt dhn-i 



Dieses System ist von der namlichen Form., wie die Differential o-lei- 

 chungen der Bewegung des ungestorten Problems, nur dass an die Stelle der 

 Variablen &amp;lt;? t , q.., ... q n , p lt p 2 , ... p n und der Function H derselben die 

 Variablen A, A,. ... A M _ t , A , h(, ... h n _ } und die Function SI treten, von 

 denen die letztere noch iiberdies die Zeit t explicite enthalt. Die Integration 

 dieses Systems ist daher nach den friiheren allgemeinen Betrachtungen *) 

 gleichbedeutend mit der Bestimmung einer vollstandigen Losung der partiellen 

 Differentialgleichung 



dt 

 welche, nachdem die Variablen A , h{, . . . h n _ v durch die Differentialquo 



tienten - , -, ... -7Y7 - ersetzt worden sind, 8 als Function von t, A, 

 dh aAj oAwi 



A,. ... A n _, definirt. 



Die hier aufgestellten Differentialgleichungen des Storungsproblems stimmen 

 darin mit den von Lagrange und Laplace gegebenen Differentialgleichungen 

 iiberein, dass die gestorten Elemente die gesuchten Variablen sind, und dass 

 die rechten Seiten der Differentialgleichungen durch die Differentialquotienten 

 der Storungsfunction nach den gestorten Elementen ausgedriickt werden. Aber 



*) S. Zwanzigste Vorlesung p. 157. 



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