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bei ihnen kommen im Allgemeinen in jeder Differential gleichung alle Diffe- 

 rentialquotienten cler Storungsfunction vor, und die Coefficienten derselben sind 

 Ausdrticke cler Form (y, / ), deren Bildung sehr miihsam ist. Das Nahere 

 hieriiber findet man in Lagranges Mecanique analytique, in welcher die Weit- 

 lauftigkeit cler nothwendigen Rechnungen mit cler grossten Geschicklichkeit ab- 

 eknrzt ist, sowie in Enckes astronomischem Jahrbuch von 1837. In clem ein- 



c&quot;&amp;gt; 



fachen Falle cler planetarischen Storungen ist man nacb den alteren Formeln 

 genothigt, 15 Ausdrucke von der Form (y&amp;gt;, y/) zu berecbnen. 



Nur dadurch, dass wir die Elemente des ungestorten Problems gerade 

 in der Form genommen haben, wie sie die HamiltonschQ Methode giebt, ist es 

 uns moglich geworden die Differentialgleichungen so zu vereinfachen , dass in 

 jeder nur ein Differentialquotient der Storungsfnnction vorkommt. nnd dass 

 der Coefficient desselben sich auf die positive ocler negative Einheit reclucirt, 

 Diese Wahl der Elemente ist von der grossten Wichtigkeit; deshalb haben wir 

 bei der Bestimmung der Planetenbewegung durch die Hamiltonsche Methode 

 die dort eingefiihrten willkiirlichen Constanten ihrer geometrischen Bedeutung 

 nach genau erortert. 



Anstatt die Variablen h k und h k fur die urspriinglichen Variablen p t und 

 &amp;lt;?, in das System gewohnlicher Differentialgleichungen ein/ufiihren und so auf 



r) S 



indirectem Wege zu der partiellen Differentialgleichung -^- --- Q = zu ge- 



langen, werden wir uns im Folgenden die Aufgabe stellen, die Einfiihrung jener 

 neuen Variablen unmittelbar in der partiellen Differentialgleichung 



(9.) 



die zum Storungsproblem in seinen urspriinglichen Variablen ausgedruckt gehort, 

 zu bewerkstelligen. Indem wir hierbei von der zum ungestorten Problem .ge- 

 horigen partiellen Differentialgleichung 



(10.) 



eine vollstandige Losung V () als bekannt voraussetzen, welche zur Bestimmung 

 der neuen Variablen A A , und h k erforderlich ist, werden wir von der partiellen 

 Differentialgleichung (9.) unmittelbar zu der partiellen Differentialgleichung 



(ii.) TT---0 



ubergehen. 



