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Eigenschaften auch-noch die, dass beide Systeme von Differentialquotienten 

 entweder gleich, oder entgegengesetzt werden. 



Nach dem in der vorien Vorlesun bewiesenen Satz.hat man namlich: 



h H )=0, (//;-,//, )=0, ... (H h 5i_0=0, (H i} Hi )=0, (7/ ( ,^- +1 )=0, ... (H t , #_0=0, 



:&amp;gt;) ;., # )=o, (#,, //;)==o, ... (#, //,-i)=o, (7/;-,#/)=i, (# #,+0=0, ...(/^//J-O^o. 



In diesen 2?i Gleichungen sincl die 2ft partiellen Differentialquotienten von 



dTT, dHj 8H f dH\ 



~dq, dq 2 ~dq n dp, &amp;lt;9/&amp;gt; 2 c^ 



die wir als die Unbekannten des Systems ansehen wollen, linear enthalten. 

 Als Coefficienten dieser 2n Unbekannten finden sich in den Gleichungen (14.) 

 die 2n Grossen 



dH dH 8H dH dH 



und die entsprechenden aus der partiellen Differentiation von 

 H , H[, . . . H _ } , H , H- +l , . . . H n _^ hervorgehenden Grossen. Auf der 

 rechten Seite der Gleichungen (14.) steht iiberall Null, mit alleiniger Ausnahme 

 derjenigen Gleichung, deren Coefficienten Differentialquotienten von H- sind, 

 und in welcher die rechte Seite der Einheit gleich ist. 



Das namliche System von linearen Gleichungen, d. h. ein System, in 

 welchem die Coefficienten und die rechten Seiten ganz dieselben sind, er- 

 halt man aber fiir die nach /i- genominenen Differentialquotienten von p l , 

 p 2 , . . . - p n , q l , q 2 , . . q u - In der That, die Integrate 



H=h, H l =/*,, // 2 = A 2 , . . . //, =hi, # re _i = A n -i, 



werden identische Gleichungen, wenn man sich in denselben fiir die Variablen 

 &amp;lt;?!? &amp;lt;?2? ^nt P\, pi, p n mre Werthe in t und den 2h willkiirlichen Con- 

 stanten eingesetzt denkt. Daljer kann man sie nach jeder der willkiirlichen 

 Constanten partiell differentiiren und erhalt durch Differentiation nach ti f das 

 System von Gleichungen 



dH dH, dHM dH, dH i+l 



u, , u, - , u, . . . 



dhi dhi dhi dhi dhi dh/ 



1Tr .. dHLL dV -i . ML_ = I dH + l - - Q ^-i _ =Q 



