297 



folgenden p, und indeni man diese Function in den Ansdmck von y;, einfuhrt. 

 stellt man y^ in gleicher Weise dar. 



Hierauf sucht man zu elten* ein Integral des Systems von 2(w 2) Difte- 



rentialgleichungen: 



wobei die Difterentialquotienten von y;, in dem neuen jetzt festgesetzten Sinne 

 zu nehmen sind. Ein Integral dieses Systems sei F = Const. Man bilde 



dF dp, dF dp. 2 dF dp, dF 



dq., dq x dp., dq^ dp i dq dp 



dp., dF dp., dF dp.; dF 



dj z dq a dp^ dq dp dq 



F _ . 8F _ dp, d_F_ _ dp, dF _ _d_ dF 



dq., dq 3 f/&amp;gt;. ] c&amp;lt;j 4 dp 4 dq dp 



6 / &amp;gt; -^dF^_ oft 3F|__ dp, dF 



u. s. \v. 



bis man zu einer Function F (fl) gelangt (// : ^2(^/ 2)). welche sich als Function 

 von &amp;lt;/.,, F, F , . . . F (f ~ l) darstellen lasst. 1st dieselbe 



FW = n(F,F f ,...t&amp;lt;r-,qJ, 

 so suclie man ein erstes Integral 



(^, dF d-F d f ~ l F \ 



&amp;lt;1&amp;gt; I , , ,,..-. -j-r ~ 7- = t Oust. 

 V d(i., dif- dq&quot;~ ] ) 



1 - j - j a 



der Differentialgleichung ,// ter Ordnung 



und bilde die Grleichung 



&amp;lt;I&amp;gt;(F, F , F&quot;, ... Flf-V, q,} = Const, 



Diese Gleichung client zur Bestimmung von y&amp;gt;.&amp;lt;. Hjit man dieses durcli y&amp;gt; 4 , 

 p 5 , . , . p n und die q ausgedruckt und dadurch auch y^,, p., als Functionen eben 

 dieser Grossen dargestellt, so snclit man dritteux ein Integral des Systems ge- 

 w6hnlicher Differentialgleichungen 



&amp;lt;t f l\ ^7i f /\ dq s dq l dq it 



Jacobi, Werke. Supplementband (hyuainik). 38 



