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&amp;lt;fy,,_, dZ 



In 1 J a I n f n n 



ableitet. Ist scbon Z eine Function // von Z und &amp;lt;/ M _ 1? so integrirt man 



und ihr Integral liefert die let/te Grleichung, vennoge cleren )) sich (lurch die q 

 ausdri ickt. 1st aber erst 



so sucht man ein erstes Integral der DifFerentialgleichung xweiter Ordnung 



&amp;lt; . 



rf?. _, 



1st dieses Interal 



so ist 



( = Const. 



die Grleichung zur Bestimmung von y&amp;gt; w . 



Durch diese Operationen ist die Aufsuchung einer vollstandigen Losung 

 der vorgelegten partiellen Differentialgleichung soweit gefulirt, dass nnr nocb 

 die Quadratur 



v = J (^i ^i +P? d( h H ----- H^ w t/v w ) 



ausEufilhren bleibt. Wenn man alle vorkommenden Systeme auf je eine ge- 

 w(&quot;)bnliche Differentialgleichung boherer Ordnung reducirt, so ist im (Ian/en 

 je ein Integral zu suchen fin- 



1 Differentialgleichung *2Qt l) ter Ordnung, 



2 Dift erentialgleichungen 2(/i 2) ter Ordnung, 



-/ Differentialgleicbungen 2(n ij&quot; Ordnung, 



nl Differentialgleichungen 2 ter Ordnung. 



Aber uur im ungunstigsten Falle erreichen alle Differentialgleicbungen \virklicb 

 die bier angegebene Ordnung. Im Allgemeinen wird von jeder Klasse nur cine 

 Gleichung jene Ordnung erreicben, die Ordnungen der anderen aber werden 

 sicb inebr Oder minder erniedrigen. 



