

1. Vorgeschichte der Mathematik. 



Ethnographer! ihren Beitrag zu einen Studium der Vor 

 geschichte liefern miissen. Bezieht sich diese auf ein be- 

 stimmtes Fach, so muss der betreffende Fachmann selbst 

 hinzutreten, um die innere Verbindung zwischen den zu- 

 sammengebrachten Thatsachen herzustellen ; alle oben 

 genannten Forscher aber werden aus den vorhistorischen 

 Studien Ausbeute fiir ihr eigenes Fach gewinnen. 



Auch die Mathematik hat ihre Vorgeschichte, und 

 diese gehort keineswegs zu den am wenigsten bedeutungs- 

 vollen. Bei der Beschrankung auf einen eng begrenzten 

 und selbstandig auftretenden Stofl kann sie zu verhaltnis- 

 massig sichren und klaren Ergebnissen fiihren. Was man 

 dabei iiber die Art und Weise erfahrt, wie friihere Volker- 

 schaften Grossen durch Zahlen und raumliche Darstellung 

 behandelten, das liefert uns einen wesentlichen Beitrag 

 zum Verstandnisse ihres Vermogens, sich die Erde unter- 

 thanig zu machen, und macht es uns dadurch leichter 

 die iibrigen Zeugnisse iiber ihr Leben und Treiben zu 

 verwerten. Durch Klarstellung der Grundlage, auf der 

 das Menschengeschlecht spater eine besser geordnete Be- 

 handlung der Mathematik aufgebaut hat, liefert sie auch 

 einen schatzenswerten Beitrag zur scharferen Erfassung 

 der erkenntnistheoretischen Grundlage fiir die ersten und 

 wichtigsten Begriffe dieser Wissenschaft. 



Um die Vorgeschichte der Mathematik ans Licht zu 

 ziehen, muss man bei den Sprachforschern Belehrung 

 suchen iiber das Alter der Benennungen fiir die ein- 

 fachsten Zahlen und iiber die in verschiedenen Sprachen 

 angewandten Mittel, um Zahlen zu benennen, die nach 

 Zehnern, Zwanzigern u. s. w, zusammengesetzt sind oder 

 auf irgend eine andere Art, wie sie fiir Einteilung von 

 Maassen oder Miinzen (Zwolfersystem, Sechzehnersystem 

 u. s. w.) benutzt sein konnte. Man muss auf Inschriften 

 oder in alten Schriftdenkmalern erst die Bezeichnungen fiir 



