1. Vorgeschichte der Mathematik. 5 



ob die Figur etwas kleiner oder etwas grosser gezeichnet 

 wird, so wird hier, lange bevor eine klare Definition von 

 ahnlichen Figuren gegeben werden kann, eine bewusste 

 Anwendung von solchen geraacht. 



Eine altagyptische Grabkammer, cleren Dekoration 

 unvollendet ist, zeigt wie diese Vorstellung sogar zu einer 

 planmassigen Hervorbringung von Ahnlichkeit gefuhrt hat. 

 In dieser sieht man namlich, dass man, um ein Bild 

 nach einem neuen Maassstabe auf die Wand zu ubertragen, 

 diese Wand und das Bild durch zwei Systeme von 

 Parallelen in Quadrate geteilt und darauf in jedes Qua 

 drat der Wand das eingetragen hat, was sich auf dem 

 entsprechenden Quadrat der Vorlage befindet. Das an- 

 gewandte Hiilfsmittel besteht in Wirklichkeit in einer 

 Anwendung rechtwinkeliger Koordinaten, die in ganzen 

 Zahlen durch die benutzte Quadratseite als Einheit aus- 

 gedriickt sind; entsprechende Punkte werden als solche 

 bestimmt, deren beide Koordinaten, jede fur sich, in einem 

 gegebenen Verhaltnis stehen. 



Bei der weiteren Durchforschung aufgefundener Ab- 

 bildungen oder Dekorationen muss man besonders nach 

 solchen Figuren suchen, die Bekanntschaft mit einigen 

 einfachen geometrischen Konstruktionen verraten konnen 

 oder wenigstens von einer geometrischen Auffassung der 

 Figuren zeugen. Das Bestreben Senkrechten oder Parallelen 

 zu zeichnen findet man sicher auf den kindlichsten Stand- 

 punkten; bei mehr entwickelten Volkern hat man solche 

 Linien gewiss mechanisch konstruiert, anfangs vielleicht 

 durch ebenso einfache Mittel wie wir sie benutzen, wenn 

 wir gerade Linien, Parallelen oder Senkrechten durch ge- 

 spannte Schniire, durch Falten von Papier etc. herstellen. 

 Eine vollkommenere Konstruktion diirfte wohl benutzt 

 worden sein, wenn man solche Linien zu der oben er- 

 wahnten Ubertragung eines Bildes in einem neuen Maass- 



