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stabe angewandt hat. Verzierungen, die auf irgend eine 

 Weise regelmassige Sechsecke benutzen, beweisen die Be- 

 kanntschaft mil der einfachen Kortstruktion dieser Figur, 

 zu deren Herstellung kein von einem Mechaniker her- 

 gestellter Zirkel notwendig ist. Dagegen wird man selbst 

 bei ziemlich hoch entwickelten Volkerschaften vergebens 

 nach der Benutzung regelmassiger Funf- oder Zehnecke 

 suchen. Diese sind aber auch erst durch ein ziemlich 

 kompliciertes Verfahren herzustellen ; nicht einmal auf 

 den alten agyptischen Monumenten hat man derartige 

 Vielecke gefunden. 



Eine keineswegs geringere Bedeutung als iiberlieferte 

 Zeichnungen haben die erhaltenen Reste von Gebauden. 

 Sogar auf den friihesten Entwicklungsstufen wird man 

 das Be.streben finden, dem Grundriss der Gebaude eine 

 bestimmte Figur, wie Rechteck oder Kreis, zu geben, 

 und bei den vollkommeneren Bauten, wie den agyptischen 

 Tempeln und Pyramiden, miissen die rechten Winkel 

 durch Konstruktion hergestellt sein. Hieran kann man um 

 so weniger zweifeln, als die Gebaude genau nach den 

 Himmelsgegenden orientiert sind, so dass man auch ver- 

 standen haben muss die hochste Stellung der Sonne durch 

 Konstruktion zu benutzen. Die Pyramiden bauten zeugen 

 von der Bekanntschaft mit bestimmten geometrischen 

 Figuren, und eine umsichtige Konstruktion ist erforder- 

 lich gewesen, um zu erreichen, dass die Pyramiden wirk- 

 lich gerade standen und gegenseitig dieselbe Gestalt er- 

 hielten. Gleichgewicht hervorzubringen in so gewaltigen 

 Bauten, wie die agyptischen Tempel es sind, so dass sie 

 bis auf die Gegenwart haben stehen konnen, und Obelisken 

 zu transportiren und aufzurichten, hat auch eine recht 

 bedeutende mechanische Einsicht verlangt. 



Ich habe mich bestrebt hier klar zu legen, was man 

 unter Vorgeschichte der Mathematik zu verstehen habe, 



