10 Einleitung: 



was man nach einer uralten Papyrushandschrift, dem so- 

 genannten Rechenbuche des Konigs Ahmes, bereits 1700 

 2000 Jahre vor Christ! Geburt wusste. Deshalb 1st 

 diese Sammlung von Aufgaben nebst ihren Losungen die 

 beste Quelle, urn agyptische Mathematik und Rechen- 

 kunst kennen zu lernen. 



Indem wir nun diese und andere Quellen benutzen, 

 wollen wir hier unserem Plane gemass nicht darauf ein- 

 gehen, wie die Agypter ganze Zahlen dargestellt und mit 

 ihnen gerechnet haben. Ausser diesen kannten sie Briiche 

 und rechneten mit ihnen. Briiche werden gewohnlich in 

 Stammbniche zerlegt, dass heist in solche mit dem Zahler 1. 

 Das Rechenbuch des Ahmes enthalt eine Tabelle iiber 

 eine derartige Zerlegung von Quotienten mit dem Divi- 

 denden 2 und mit Divisoren von 3 bis 99; diese Tabelle 

 schliesst mit fa = -fa -f~ T ^ B . Eine solche Zerlegung ist 

 spater auch von den Griechen benutzt worden, und wie 

 wenig praktisch sie auch dem Anschein nach gewesen 

 sein mag, so hat ihre Anwendung doch Einblick in die 

 verschiedene Zusammensetzung ganzer Zahlen gewahrt. 

 Die Agypter verstanden in der sogenannten Hau-Rech- 

 nung soche Aufgaben zu losen, die in unserer mathe- 

 matischen Sprache durch Gleichungen ersten Grades mit 

 einer Unbekannten ausgedriickt werden: 



ax f- bx -f- ex -\- . . . = d, 



wo a, b, c ... d aus ganzen Zahlen und Briicher bestehen, 

 die aus Stammbriiehen zusammengesetzt sind; ferner be- 

 handelten sie solche Aufgaben, die unter die Gesellschafts- 

 rechnung gehoren, ja einzelne, die zu ihrer Losung ein- 

 fache arithmetische und geometrische Reihen erfordern. 

 Bei der Losung von Aufgaben, die, wenn man sie auf 

 die Form einer Gleichung gebracht haben wurde, von 

 Gleichungen der oben stehenden Form abhangen wiirden, 

 treffen wir zum ersten Male eine Anwendung der Methode 



