

2. Agypter und Babylonier. 



des falschen Ansatzes, der sogenannten Regula falsi, 

 auf die wir spater an vielen Stellen treffen werden. Sie 

 besteht darin, dass man x einen Versuchswert x-^ beilegt; 

 liefert dieser durch Einsetzen d l statt d, so 1st 



d 



* = *!-[-. 



In der Geometrie musste nach dem Gesagten die 

 Bestimmung von Flacheninhalten zu den Hauptsachen 

 gehoren. Bei den Agyptern wie bei mehreren anderen 

 Volkern war es nicht ungewohnlich, den Flacheninhalt 

 eines Vierecks mit den Seiten a, b, c und d nach der 

 unrichtigen Formel 



a -|- c b + d 



2 2 



zu berechnen, und den Inhalt eines Dreiecks mit den 

 Seiten a, a und b nach der darin enthaltenen Grenzformel 



b 

 a -; 



aber diese Formeln liefern keine iible Annaherung, sobald 

 die Winkel des Vierecks oder die Winkel an der Drei- 

 ecksseite b sich nur wenig von einem Rechten unter- 

 scheiden. Der Ausdruck fiir den Inhalt liefert dann nur 

 einen Fehler, den wir von zweiter Ordnung nennen. Wenn 

 auch die Aufstellung dieser Formeln zur Anwendung auf 

 andere Falle hat verleiten konnen, so haben doch die 

 Agypter - - so weit man aus der Grosse der Seiten in 

 den vorgefundenen Beispielen mit einiger Sicherkeit 

 schliess^i kann -- sie vorzugsweise da angewandt, wo sie 

 eine gute Annaherung geben. Dje Nachahmer der Agypter, 

 die romischen Landmesser, kamen dagegen auf die Idee, 

 sie auf gleichBeitige Dreiecke anzuwenden, obgleich sie 

 bessere Berechnungsmethoden fiir diese besassen. Den 

 Inhalt eines Kreises mit dem Durchmesser d berechneten 



