12 Einleitung: 



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 die Agypter nach der Formel ( d j , was desselbe 1st, 



als wenn man jz = ( j , also gleich 3,16 setzt. Die 



benutzten Formeln zeigen, dass die Agypter ebenso wie 

 wir als Flacheneinheit das Quadrat mit der Langenein- 

 heit als Seite benutzt haben. Die Konstruktion von rech- 

 ten Winkeln im Felde scheinl durch Konstruktion eines 

 Dreiecks mit den Seiten 3, 4 und 5 geschehen zu sein. 

 Bei der Konstruktion der Pyramiden, oder wenigstens bei 

 der Bestimmuiig ihrer Dimensionen scheint man die 

 Grosse des Verhaltnisses zwischen der halben Diagonale 

 der Grundflache und einer Seitenkante benutzt zu haben, 

 also das, was wir den co sinus des Winkels nennen, den 

 die Seitenkante mit der Grundflache bildet. Wenn ubri- 

 gens noch Demokrit zu einer Zeit, wo die griechische 

 Geometric eine keineswegs geringe Entwickelung erfahren 

 hatte, als Zeichen fur seine eigene Fertigkeit in geometri- 

 schen Konstruktionen anfiihren kann, dass er darin nicht 

 einrnal iibertroffen werde von den agyptischen Harpedo- 

 napten (Seilspannern), d. h. von den Mannern, die unter 

 Beobachtung feierlicher Gebrauche dafiir zu sorgen hatten, 

 dass die Grundrisse der Tempel richtig zur Sonne lagen, 

 so kann die Tiichtigkeit dieser Manner sich nicht auf die 

 Anwendung so einfacher Konstruktionen, wie die von 

 uns genannten es sind, beschrankt haben. 



Wahrend die Griechen namentlich von den Agyptern 

 Impulse erhielten zur Bildung der Geometric, desjenigen 

 Teiles der Mathematik, den sie zur grossten Vollkommen- 

 heit entwickelten, so waren die Babylonier ihre Lehr- 

 meister in Astronomic und in der Ausfiihrung der dazu 

 gehorigen Berechnungen. Von daher schreibt sich die 

 noch heute gebrauchliche Teilung des Kreises in Grade, 

 Minuten und Sekunden nach dem Sexagesimalsystem. 



