

1. Historischer Uberblick. 17 



Die Sprengung der Schule war die Veranlassung, dass 

 wenigstens ihre mathematischen Lehren spater iiber die 

 verschiedenen Gegenden ausgebreitet warden, in denen 

 das griechische Volk sich niedergelassen hatte. 



An anderen Orten haben diese Lehren sich aber 

 gewiss vereinigt mit den Friichten der Arbeit, die von 

 anderen auf philosophischem oder mathematischem Gebiete 

 ausgefiihrt worden war. Es ist deshalb nicht leicht zu 

 entscheiden, wie viel oder wie wenig von seiner Mathe- 

 matik ein so selbstandiger Denker wie der Philosoph 

 Demokrit von Abdera (um 460 v. Chr.) von den Py- 

 thagoreern gelernt hat. Der etwas altere Hippok rates 

 von Chios, der sich, nachdem er Kaufmann gewesen war 

 mid sein Vermogen verloren hatte, in Athen aufhielt und 

 dort Unterricht in der Mathematik erteilte, kann vielleicht 

 verschiedenes von den Pythagoreern gelernt haben, gehorte 

 aber keinenfalls ihrer Schule an. Er erhalt eine besondere 

 Bedeutung dadurch, dass wir ihm ein zusammenhangendes 

 Stiick Geometric verclanken, die einzige derartige Probe, 

 die aus dem 5ten Jahrhundert erhalten geblieben ist, und 

 ferner dadurch, dass er in Athen wirkte, derjenigen 

 Stadt, die schon damals im Begriffe stand der Mittel- 

 punkt zu werden fiir das griechische Geistesleben, fiir 

 griechische Kunst und Wissenschaft, und fiir den Kampf 

 zwischen Sophisten - unter denen z. B. Hippias von 

 Elis ein tiichtiger Mathematiker war und Philosophen, 

 und die im folgenden Jahrhundert auch der Hauptsitz 

 fiir die mathematische Entwickelung wurde. In Siiditalien 

 nahm unterdessen die Entwickelung pythagoreischer Leh 

 ren ihren Fortgang, und ein bedeutender Mathematiker, 

 Archytas von Tarent, den wir dort gerade am Schlusse 

 des 5ten Jahrhunderts antreffen, wird ausdrucklich als 

 der letzte bedeutende Pythagoreer bezeichnet; er lebte in 



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