18 Die griechische Mathematik: 



seiner Geburtsstadt, wo er sowohl als Staatsmann, wie 

 als Heerfiihrer und Mathematiker angesehen Avar. 



Durch Archytas 1st die durch die alte pythagoreische 

 Schule und ihre nachsten Nachfolger gewonnene Ent- 

 wickelung weiter getragen zu denjenigen, die namentlich 

 die mathematische Arbeit des 4ten Jahrhunderts leiten 

 sollten, namlich zu Plato von Athen und Eudoxus von 

 Knidos, denn beide wurden auf ihren Studienreisen 

 nach Suditalien mit Archytas bekannt und wurden von 

 ihm beeinflusst. Bevor ich auf diese bei den Manner 

 und ihre Schulen genauer eingehe, will ich, im Anschluss 

 an meine Bemerkungen uber die beiden vorhergehenden 

 Jahrhunderte, im allgemeinen iiber das 4te Jahrhundert 

 bemerken, dass es damals klar geworden war, dass voile 

 Genauigkeit erst erreicht werden konne durch Bildung 

 eines zusammenhangenden Systems. Teils durch wieder- 

 holte Versuche solche Systeme zu bilden, teils durch Ent- 

 wickelung der notwendigen Methoden und durch Erweite- 

 rung und Verbesserung des Stoffes brachte man die ele- 

 mentare Geometric auf den Standpunkt, den wir bei Euklid 

 finden. Gleichzeitig hatte man begonnen eine hohere 

 Geometric zu entwickeln, in der die Lehre von den Kegel- 

 schnitten zur grossten Bedeutung gelangte. 



Plato (429 348) ist der bekannte grosse Philosoph, 

 der Schiller des Sok rates und Stifter der Schule, die 

 nach der Stelle in Athen, wo sie sich um Plato schaarte, 

 die Akademie genannt wurde. Plato s Interesse fur die 

 Mathematik schreibt sich nicht von Sokrates her, denn 

 dieser wollte die Mathematik auf praktische Anwendungen 

 beschrankt wissen. Aber Sokrates war auch nicht sein 

 einziger Lehrer, und nach dessen Tode fand er Gelegen- 

 heit erst in Kyrene und dann in Siiditalien sich in die 

 Mathematik und Philosophic der Pythagoreer hineinzu- 

 versetzen. In Kyrene studierte er Mathematik bei dem- 



