1. Historischer Uberblick. 21 



&amp;gt;iese hat er denn anch zu benutzen verstanden ; ihm ge- 

 ihrt namlich das Verdienst, die Astronomie allein auf 

 iobachtungen und geometrische Untersuchungen gegriindet 

 haben mit Ausschluss der Sterndeuterei und leerer 

 )ekulationen. In Siiditalien studierte er Medicin und 



reometrie, die letzte namentlich bei Archytas. 



Die Verbindung beider Stifter mit den Pythagoreern 

 1st gewiss eine gute Vorbedingung gewesen fiir das Zu- 

 sammenarbeiten der Schulen, die sich an Plato und 

 Eudoxus anschlossen, ein Zusammenarbeiten, dass ge- 

 legentlich auch die Form von Streitigkeiten annabm. 

 Der Verkehr zwischen den beideii Schulen in Athen und 

 Kyzikos wurde nicht nur hergestellt auf den zufalligen 

 Wegen, zu denen der lebhafte Handel zwischen den beiden 

 Stadten Veranlassung geben konnte, sondern Eudoxus 

 hat Athen besucht zusammen mit seinen Schiilern, die 

 dann Platos Vortrage gehort haben; mehrere von ihnen 

 sollen sich in der Philosophic an Plato angeschlossen 

 haben. Die am meisten bekannten Schiiler von Eudoxus 

 waren die Briider Menachmus und Diiio stratus. Von 

 diesen soil Menachmus in philosophischem Anschluss 

 an Plato tiber den Staat geschrieben haben. 



Welche Resultate nun in den drei hier besprochenen 

 Jahrhunderten erreicht waren, und welche Formen sich 

 fur Beweise und Darstellung entwickelt batten, das lasst 

 sich recht gut erkennen aus dem, was beim Beginn der 

 nun folgenden alexandrinischen Schule vorhanden war, 

 ferner aus den Satzen, die Plato in seinen Dialogen be- 

 nutzt, und aus der Betrachtung der von Ar is to teles 

 aufgestellten logischen Formen. Das Material, worauf 

 diese letzteren sich in der einfachsten und genauesten 

 Weise haben anwenden lassen, ist namlich die Mathematik 

 selber. Sie haben sich dann sicher auch eben durch den 

 Gebrauch entwickelt, den die Mathematiker davon machten, 



