1. Historischer Dberblick. 23 



Jnruhen, durch die hervorragende Manner von einem 

 Ort zum andern getrieben wurden. Unter ahnlichen Un- 

 ruhen haben auch die gewirkt, die an derselben Stelle 

 haben bleiben konnen, wie namentlich in Athen. Gleich- 

 zeitig werden die Mathematiker allerlei geistige Kampfe 

 zu bestehen gehabt haben, sowohl unter sich als auch 

 mit Sophisten und Philosophen. 



Unter solchen Umstanden gewann die Mathematik 

 nicht nur so grosse Verbreitung iiber manche Gegenden 

 und zu alien wissenschaftlichen Forschern, sondern sie um- 

 gab sich auch mit dem sicheren Riistzeug in Beweisfuh- 

 rung und Darstellungsform, das wir heute noch so hoch 

 bewundern. Ja in der Beweisfiihrung konnen wir in der 

 Regel nichts besseres thun als sie nachzuahmen ; mit Bezug 

 auf die Darstellungsform miissen wir jedoch sagen, dass 

 die Sicherheit in dem Grade auf Kosten der Zuganglichkeit 

 gewonnen war, dass sie spaterhin mit Schuld daran wurde, 

 dass der erreichte hohe Standpunkt nicht bewahrt werden 

 konnte, als die miindliche Tradition verloren ging, und dass 

 das voile Verstandnis fiir den Tiefsinn der griechischen 

 Mathematiker erst in der neueren Zeit hat wiedererworben 

 werden konnen, wo die Mathematik, wenn auch immer 

 in etwas von der griechischen Mathematik beeinflusst, 

 sich allmahlich wieder auf den von den Griechen be- 

 handelten Gebieten zu derselben Hohe erhoben hat. 



Der erwahnte Niedergang der Mathematik begann 

 jedoch keineswegs, wie es mit der Dichtkunst, der Be- 

 redsamkeit und anderen Kiinsten, sowie mit der Philo 

 sophic der Fall gewesen war, damals, als die ausseren 

 Verhaltnisse sich so wesentlich nach Alexanders der 

 Grossen Tode anderten, im Gegenteil, damals trat die 

 reichste Bliite der Mathematik ein. Wie bekannt iiber- 

 nahrn bei der Teilung des Reiches Ptolemaus, der Sohn 

 des Lagus, Agypten mit der neu angelegten Stadt Alex- 



