1. Historischer Uberblick. 27 



Ithatig gewesen. Von ihm sind sieben von den acht Bii- 

 chern erhalten, die er iiber die Kegelschnitte geschrieben 

 hat; die vier ersten hat man auf griechisch, die drei 

 folgenden kennt man durch eine arabische Ubersetzung. 

 Auf dieselbe Weise ist uns eine Schrift iiber den Ver- 

 haltnisschnitt erhalten, wahrend wir nur durch spatere 

 Mitteilungen Kenntnis haben von den Schriften iiber den 

 bestimmten Schnitt, den Flachenschnitt, iiber Be- 

 riihrungen und Einschiebungen. Apollonius scheint 

 auch wesentlich zur Anwendung der Mathematik auf die 

 Astronomie beigetragen zu haben. 



Unter der Zeitgenossen, den nachsten Vorgangern 

 und Nachfolgern der drei grossen Mathematiker wollen wir 

 erwahnen: Aristaus, der etwas alter als Euklid war 

 und verloren gegangene Arbeiten iiber raumliche Orter 

 und regulare Polyeder geschrieben hat, ferner den 

 schon erwahnten Eratosthenes, Nikomedes, der zwi- 

 schen Archimedes und Apollonius lebte, sowie Dio- 

 kles, Perseus und Hypsikles. Der letzte hat ein 

 Buch iiber regulare Polyeder geschrieben, das in die ge- 

 wohnlichen Ausgaben des Euklid als 14tes Buch auf- 

 genommen zu sein pflegt. Was die iibrigen betrifft, so 

 kennen wir von ihnen nur durch Erwahnung bei spateren 

 Schiftstellern einige verlorene Schriften oder einzelne Re- 

 sultate. 



Auch nach der hier geschilderten Zeit treifen wir auf 

 bedeutungsvolle Fortschritte in einzelnen Richtungen der 

 griechischen Mathematik, und zwar zunachst in solchen, 

 die Anwendung auf die Astronomie finden. Obgleich 

 wir uns nicht auf eine Geschichte der Astronomie ein- 

 lassen konnen, so wollen wir hier doch einen Uberblick 

 geben iiber diejenigen astronomischen Schriftsteller aus 

 verschiedenen Zeiten des griechischen Altertums, deren 



