1. Historischer Uberblick. 29 



Geschichte der Mathematik Menelaus von Alexandria 

 aus der letzten Halfte des ersten Jahrhunderts n. Chr. 

 zu nennen, und namentlich der ein halbes Jahrhundert 

 jiingere Ptolemaus, durch dessen Grosse Zusammen- 

 stellung (jueydty avvta&g), am bekanntesten unter dem 

 entstellten arabischen Namen Almagest, wir die griechi- 

 sche Astronomic (mit dem sogenannten ptolemaischen 

 Weltsystem) nnd die da mit verbundene Trigonometrie am 

 vollstandigsten kennen. Das meiste von dem, was sich 

 bei ihm findet, riihrt namlich von alteren Astronomen 

 her, besonders von Hipp arch, von dem keine Schrift 

 erhalten geblieben 1st. 



Wahrend die Anwendung auf Astronomic auch nach 

 der Zeit der grossen Mathematiker eine fordernde Riick- 

 wirkung auf die eigene fernere Entwickelung der Mathe 

 matik ausgeiibt hat, so ist das nicht in irgendwie hervor- 

 tretender Weise mit der Anwendung auf Landmessung 

 und praktische Mechanik der Fall gewesen. Die theo- 

 retische Grundlage fur das Landmessen war bereits in 

 der griechischen Geometric vorhanden, und das, was von 

 theoretischer Mechanik aus dem Altertum herruhrt, ist 

 am klarsten und vollstandigsten von Archimedes ent- 

 wickelt worden. Dass dieser und seine Zeitgenossen zu- 

 gleich bedeutende praktische Anwendung von der Mecha 

 nik gemacht haben, wissen wir aus spateren Berichten, 

 und dass die griechische Geometric von Anfang an An 

 wendung auf das Landmessen gefunden hat, das geht 

 sowohl aus ihrem agyptischen Ursprunge wie aus ihrem 

 Namen hervor. Dieser bedeutet namlich geradezu Land 

 messung, wenn auch das praktische Landmessen bereits 

 zu Aristoteles Zeiten den besonderen Namen Geodasie 

 fiihrte. Zugleich wurde das Landmessen sowohl wie die 

 Logistik oder Rechenkunst von den eigentlichen Geo- 

 metern als un wissen schaftlich bei Seite gelassen. Des- 



