30 Die griechische Mathematik. 



halb wird in Euklids Elementen ebenso wenig Riicksicht 

 genommen auf das Landmessen wie auf andere Anwen- 

 dungen der Mathematik, die zu numerischen Bestimmungen 

 fuhren. 



Eine bedauerliche Folge hiervon ist die, dass wir 

 keine direkte Kenntnis davon haben, wie man es in den 

 besten Tagen der griechischen Mathematik verstand, die 

 Ausbeute dieser Wissenschaft praktisch zu verwerten. 

 Auskunft hieriiber miissen wir, ausser bei den astronomi- 

 schen, bei noch spateren Schriftstellern suchen. Unter 

 diesen ist besonders Hero von Alexandrien zu nennen, 

 dessen Lebenszeit man bis jetzt kurz nach der besten 

 alexandrinischen Zeit gesetzt hatte, der aber nach den 

 neuesten Forschungen fruhestens im 2ten Jahrhundert n. Chr. 

 gelebt zu haben scheint. Seine Arbeiten, in denen rich- 

 tige griechische Methoden und Formeln neben agyptischen 

 Naherungsformeln von verschiedenem Werte vorkommen, 

 haben eine wichtige Rolle gespielt als Anleitung zum 

 Feldrnessen und zu anderen praktischen Anwendungen 

 der Geometrie wahrend der langen Zeitraume, wo man 

 nicht verstand in die exakte griechische Geometrie ein- 

 zudringen oder sie iiberhaupt nicht kannte. Was sie da- 

 fur namentlich geschickt macht, ist der Umstand, dass 

 sie zahlreiche numerische Aufgaben behandeln. Eben 

 hierauf beruht auch Hero s Bedeutung fur die Geschichte 

 der Mathematik, da er uns doch zu einer leidlichen Vor- 

 stellung davon verhilft, w 7 ie weit und auf welche Weise 

 die Zahlenrechnungen, zu denen die wissenschaftlichen 

 Resultate der griechischen Geometrie fiihren miissen, wirk- 

 lich ausgefiihrt worden sind. Schade nur, dass man so 

 wenig dariiber weiss, in welchem Umfange die bei Hero 

 vorgefundenen Methoden des Rechnens in Gebrauch ge- 

 wesen sind, als die griechische Geometrie sich auf ihrer 

 hochsten Hohe befand, und in welchem Umfange sie erst 



