32 Die griechische Mathematik : 



indirekt durch Reihen von Hiilfssatzen iiber jetzt verlorene 

 Werke der grossen griechischen Mathematiker gebracht 

 haben. 



In einem einzelnen Zweige der Mathematik ist jedoch 

 noch zu Pappus Zeit etwas Neues hervor gebracht wor- 

 den, namlich in der Arithmetik. Aus der Zeit zwischen 

 den grossen Mathematikern nnd Pappus besitzen wir 

 Arbeiten von mehreren arithmetischen Schriftstellern, 

 unter denen namentlich Nikomachus (etwa 100 n. Chr.) 

 grossen Ansehen genoss. Er hat eine erhaltene Ein- 

 fiihrung in die Arithmetik geschrieben. Dass er und 

 einige andere arithmetische Schriftsteller uns etwas Neues 

 haben bringen konnen, hat seinen Grund zunachst wohl 

 darin, dass weitergehende arithmetische Untersuchungen 

 nicht in den Rahmen der Arbeiten hineinpassten, die uns 

 aus der besten Zeit aufbewahrt sind. Dagegen nehmen 

 die Arbeiten, welche wir von Pappus Zeitgenossen Dio- 

 phant besitzen, eine derartige Sonderstellung ein, dass wir 

 darin eine wirkliche Erweiterung der griechischen Mathe 

 matik erblicken mussen. Von seiner Hand ist uns das Meiste 

 von einem grossen Werke iiber arithmetische Dinge 

 erhalten ; ob eine kleine Schrift iiber Polygonalzahlen einen 

 Teil dieser grosseren ausgemacht hat, wissen wir nicht. 



2, Die pythagoreische Mathematik, 



Wenn wir uns nun dem mathematisclien Inhalt der 

 griechischen Geometrie zuwenden und mit der altesU ii 

 Zeit beginnen, so erfahren wir iiber das Bte Jahrhundert 

 nur ausserordentlich wenig. Allerdings schreibt Eudemus 

 dem Thales verschiedene Satze zu. Unter diesen kann 

 er recht wohl den gekannt haben, dass der Peripherie- 

 winkel auf dem Halbkrcise ein Rechter ist, einerlei ob 



