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Leser selbst imstande 1st die angefiihrten Stellen in diesen 

 nachzusehen. Das wird jedoch kaum ein Hindernis da- 

 fur sein, mein Buch auch ausserhalb Danemarks zu be- 

 nutzen; denn um das rechte Verstandnis fur die Ent- 

 wickelung der Mathematik iiberhaupt zu gewinnen, muss 

 man aus eigener Anschauung wenigstens das Werk kennen, 

 das wahrend dieser ganzen Entwickelung die Hauptrolle 

 gespieli hat. 



Grosseres Bedenken sollte es vielleicht in mir hervor- 

 rufen, dass ich versuche einem historischen Buche, das 

 in historischer Beziehung auf den Arbeiten von Zeitgenossen 

 aufgebaut ist, ausserhalb der Kreise, fur die es zuerst be- 

 stimmt war, Verbreitung zu verschafEen. Indessen ist dies 

 Buch zugleich eine Frucht selbstandiger und personlicher 

 Arbeit, aber von mehr mathematischer Art, namlich eines 

 eingehenden Studiums der grossen Schriftsteller aus den 

 Zeiten, die erwahnt werden. Dieses Studium, bei dem 

 ich mich nicht mit solchen Thatsachen begniigen wollte, 

 wie dass dieser oder jener Schriftsteller diesen oder jenen 

 Satz kannte, auch nicht damit, dass er ihn auf diese 

 oder jene Weise beweist, sondern auch versucht habe zu 

 verstehen, weshalb Satz und Beweis unter damaligen Ver- 

 haltnissen gerade in dieser oder jener Gestalt auftreten 

 mussten, hat mir selbst so viel Zeit und Nachdenken ge- 

 kostet, dass ich es fur nutzlich halten darf, die gewonnene 

 Ausbeute fiir solche darzustellen, die nicht in der Lage 

 sind die erforderliche Zeit und Arbeit auf ein solches 

 Studium zu verwenden. 



Da die Aufgabe, die ich mir gestellt habe, in man- 

 chem mit derjenigen zusammenfallt, die Hankel in sei- 

 nem Buche Zur Geschichte der Mathematik im Altertum 

 und Mittelalter, Leipzig 1874, behandelt hat, so beeile 

 ich mich zu bemerken, dass gerade dieses geistreiche 

 Werk in mir den Geschmack an solchen Studien hervor- 



