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darauf bin, dass ein solches Verstandnis der Geschichte 

 der Mathematik verlangt wircl, wie es nur durch einige 

 Bekanntschaft mit der Mathematik der entschwundenen 

 Zeiten erreicht werden kann. In deui voiiiegenden Bande, 

 der nur Alterturn und Mittelalter behandelt, habe ich es 

 von den beiden genannten Scbriftstellern nur mit Euklid 

 zu tbun. Indem ich unter ausdriicklichem Hinweise auf 

 die einzelnen Siitze die Stellen anfiihre und erklare, aus 

 denen namentlich etwas zu lernen ist, suche ich eine 

 fruchtbare Bekanntschaft mit ihm zu vermitteln. Ferner 

 suche ich im Anschluss hieran verstandlich zu machen, 

 was ich von den iibrigen Schriftstellern mitzuteilen habe, 

 von denen ich nicht erwarten kann, dass die Leser sie 

 in die Hande bekommen. Unter anderem habe ich Eu- 

 klids Elemente benutzt zur Erklarung der logischen For- 

 men, die von den griechischen Mathematikern so strenge 

 beobachtet werden. Ich habe mich dabei nicht nur an 

 die Bedeutung gehalten, die diese Formen fiir die Griechen 

 batten, sondern zugleich - - in Zusatzen mit kleinerem 

 Druck - gepriift, welche Bedeutung ihnen an und fiir 

 sich zukommt. Ich hoffe dadurch namentlich den Leh- 

 rern Veranlassung gegeben zu haben unter ihnen zu wahlen 

 und auszuscheiden, denn zu beiden Dingen ist Veranlas 

 sung vorhanden. 



Wenn ich nun auch mit dem hier ausgesprochenen 

 Zweck vor Augen keineswegs beabsichtige dem historischen 

 Rahmen eine sehr grosse Ausdehnung zu geben, so muss 

 dieser doch so gut und zuverlassig sein wie moglich. Das 

 wird leicht erreicht durch Benutzung von Cantors Vor- 

 lesungen uber die Geschichte der Mathematik , eines Wer 

 kes, das alle faktischen Aufklarungen, die sich herbei- 

 schaffen lassen, mit ungewohnlicher Vollstandigkeit und 

 Zuverlassigkeit giebt. Von diesen Eigenschaften habe ich 

 auch wahrend der Untersuchungen Nutzen ziehen konnen, 



