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Die griechische Mathematik: 



Der hier angefiihrte Satz findet sich, und zwar auf 

 die angegebene Weise angewandt, bei Euklid I, 43 44, 

 wo er jedoch in einer etwas allgemeineren Form auftritt, 

 insofern die Rechtecke mit Parallelogrammen von gleich 

 grossen Winkeln vertauscht sind. In Euklids 2 tern 

 Buche wird dagegen mit Rechtecken operiert. Eine Auf- 

 klarung liber den Gebrauch, den man, gem ass den Mit- 

 teilungen liber die Bekanntschaft der Pythagoreer mit 

 Flachenanlegung, von den Satzen dieses Buches lange vor 

 Euklid gemacht haben muss, miissen wir indessen in 

 seinem 6 ten Buche suchen, wo die Anwendungen jedoch 

 in einer verallgemeinerten Form vorkommen, die erst von 

 Euklid oder semen nachsten Vorgangern heriihrt 1 . 



Ein Rechteck, dessen Seiten selbst Summen sind, 

 wird die Summe aller der Rechtecke, die ein Glied in 

 jeder der gegebenen Summen zu Seiten haben. An Stelle 

 der modernen Formel 



trat die nebenstehende Figur (Euklid II, 4): 



a/ 



/ 



ab 



1 Die Bedeutung der Verallgemeinerung wird in unserem 16ten 

 Abschnitte erklart werden. 



