68 Die griechische Mathematik: 



auf erne infinitesimale Untersuchung der geonietrischen 

 Zusarnmensetzung dieser Korper eingelassen, ja wahrschein- 

 lich mit ihr begonnen. Das 1st namentlich mit Demo- 

 krit, dem bedeutendsten Manne dieser Schule, der Fall 

 jrcwesen. Es wird berichtet, dass er die Frage behandelt 

 babe, ob zwei unendlich nahe liegende parallele ebene 

 Schnitte eines Kegels als gleich oder ungleich gross be- 

 trachtet werden diirfen. Im letzteren Falle wiirde der 

 Kegel treppenformig aufgebaut sein, im ersteren wiirde er 

 em Cylinder sein. Diese Frage kann sich ganz natiirlich 

 erhoben haben, wenn man -- wie in unseren elementaren 

 Lebrbiichern bei Gelegenheit der Pyramide - - durch ein 

 integrationsartiges Verfahren das Volumen eines Kegels 

 zu berechnen oder auch nur Satze liber die Gleichheit 

 von Kegeln zu beweisen versucbte. Auf die Bescliiiftigung 

 mit infinitesimalen Fragen deuten vielleicht auch die Titel 

 von mehreren seiner Scbriften, die alle verloren sind, bin, 

 namlich Uber inkommensurable Strecken und Korper , 

 fiber die Zahlen, und vielleicht auch der Titel Uber 

 Beriihrung zwischen dem Kreise und der Kugel. Im 

 iibrigen weiss man nichts von seiner mathematischen 

 Thatigkeit, vielleicht well in der folgenden Zeit die Mathe 

 matik namentlich durch Platos Schule oder doch in Ver- 

 bindung mit ihr gefordert wurde, und diese die Philosophic 

 des Demokrit vollstandig verwarf. 



Hat nun auch die Thatigkeit des Demokrit den 

 Begriff des Unendlichen soweit vertieft, dass die darauf 

 gebauten Begriindungen an Zuverliissigkeit gewannen, und 

 hat sie vielleicht ferner dessen Verwendbarkeit fiir wirk- 

 liche mathematische Untersuchungen wie iiber den Inhalt 

 des Kegels gezeigt, so hat dieser sich dadurch doch nicht 

 ids iinerkanntes mathematisches Beweismittel zu behaupten 

 vermocht. Mehr als Zenos Dialektik, die von einem 

 iiberlegenem Gesirhtspunkto darauf ausging das Unzurei- 



