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Die griechische Mathematik: 



und Eudoxus gestifteten Schulen die formelle Entwicke- 

 lung, die danach bei den griechischen Mathematikern in 

 dauerndem Gebrauche blieb. 



Die Anwendung der Methode und die Darstellung 

 der durch sie gewonnenen Resultate bestand in einer 

 Reihe von Gliedern, deren Beschreibung wir am leichte- 

 sten an die elliptische Flachenanlegung (S. 47) als Bei- 

 spiel ankniipfen konnen. Indessen wollen wir die einzel- 

 nen Glieder etwas kiirzer ausdrticken, als die Alten es 

 gethan haben wiirden. 



1) Die Aufgabe wird gestellt in der sogenannten 

 Protase (ngoraoig) : an eine gegebene Strecke eine gegebene 

 Flache (Quadrat) so anzulegen, dass ein Quadrat fehlt. 



2) Die Aufgabe wird ausgesprochen mit Bezug auf 

 eine bestimmte, gezeichnete Figur in der Ekthese 



das (gezeichnete) Quadrat q soil als Rechteck an die Strecke 

 AB so angelegt werden, dass ein Quadrat fehlt. 



3) Man denkt sich die Aufgabe gelost (durch das 

 Rechteck A M, das das Quadrat B M fehlen lasst) und 

 fiihrt sie in der Apagoge, der Transformation (anaycoyrf), 

 zuriick auf eine bekannte Aufgabe: 1st C die Mitte von 

 A B, so wird das Rechteck K C hin auf D B gelegt 

 (als D E). Dadurch wird das Rechteck A M verwandelt 

 in einen Gnomon oder in die Differenz zwischen den 

 Quadraten C B 2 und CD 2 . Die Strecke CD muss also 



