

11. Die analytische Methode. 101 



dieser Unterlassung mussten Falle, bei denen die Mehr- 

 deutigkeit den Griechen von einiger Wichtigkeit zu sein 

 schien, zum Gegenstande besonderer Untersuchung gemacht 

 werden. 



Die Transformation und Resolution machen die Ana 

 lyse aus, durch welche die Auflosung gefunden wird. 

 Darauf wird die gefundene Losung in der Synthese 

 dargestellt. Diese enthalt: 



5) Die Konstruktion (xaraoxsvYJ], in der das Ge- 

 suchte mit Hiilfe der anerkannten Konstruktion smittel 

 zustande gebracht wird. Es ist jedoch keine Rede davon 

 alle Einzelheiten namhaft zu machen, sondern nur davon, 

 die von friiher her bekannten Konstruktionen anzugeben, 

 aus denen die verlangte sich zusammensetzen lasst: in 

 unserem Beispiel die Bestimmung von CD durch den 

 pythagoreischen Lehrsatz u. s. w. Die Konstruktion wird 

 also nur mit einer kleinen Formveranderung eine Wieder- 

 holung dessen, was in der Resolution gesagt ist. 



6) Darauf wird der Beweis (ajiodsi^ig) dafiir gefuhrt, 

 dass die Konstruktion wirklich die verlangte Figur zustande 

 gebracht hat. Dieser wird in der Regel durch Anwendung 

 derselben Schliisse gefuhrt, die in der Transformation in 

 umgekehrter Reihenfolge benutzt worden sind. So wird 

 im Beispiel das Rechteck A M aus der Gnomonfigur da- 

 durch gebildet, dass das Rechteck D E auf A C gelegt 

 wird. 



7) Endlich legt man sich in der Konklusion (ovp,- 

 nQao[jLa) Rechenschaft dariiber ab, dass man wirklich 

 das verlangte Ziel erreicht hat. Das geschieht durch eine 

 Wiederholung der Protase, eingeleitet durch also ist u. s. w. 

 und abgeschlossen durch was zu thun war. 



Wahrend die Analyse, die in 3 und 4, der Trans 

 formation und Resolution, enthalten ist, namentlich me- 

 thodische Bedeutung fur das Finden der Auflosung gehabt 



