21. Infinitesimale Bestimmungen bei Archimedes. 187 



Diese Umstande mogen dazu beigetragen haben, dass 

 Archimedes diese Bestimmung unter seinen Arbeiten 

 am hochsten stellte. Ein geniigender Grund hierfiir lag 

 jedoch schon in dem Umstande, dass es ihm gelungen 

 war, den Inhalt einer nicht abwickelbaren krummen 

 Flache zu einer Zeit zu berechnen, wo sogar die Berech- 

 nung von ebenen Flachen und von Ranminhalten so 

 wenig entwickelt war. Und wie wenige Flachen kennen 

 wir nicht heutigen Tages, deren Inhalte sich auf leidlich 

 iibersichtliche Weise darstellen lassen! 



Nach Archimedes Wunsch setzte man auf sein 

 Grab ein Monument, das eine Kugel mit einem umbe- 

 schriebenen Cylinder enthielt. Dies fand und erneuerte 

 Cicero anderthalb Jahrhundert spater, als er Quastor auf 

 Sicilien war. 



22, Archimedes Lehre vom Gleichgewicht, 



Die Regeln fur das Gleichgewicht eines ungleich- 

 armigen Hebels sind lange vor Archimedes Zeit bekannt 

 gewesen, aber bei ihm findet man die erste wirkliche Be- 



E 



A D 



griindung. Wir konnen seinen Gedankengang kurz fol- 

 gendermassen wiedergeben. A und C seien die Angriffs- 

 punkte der Gewichte P und Q, und der Punkt B sei 

 luf A C derartig bestimmt, dass 



AB:BC=Q:P. 



Dann ist der Hebel, auf dessen eigenes Gewicht keine 

 Riicksicht genommen wird, im Gleichgewicht, wenn er in 



