

22. Archimedes Lehre vom Gleichgewicht. 191 



gemischen zu bestimmen (Hiero s Krone ). Er soil 

 Apparate konstruiert haben um durch geringe Kraft grosse 

 Massen zu bewegen. Die Wasserschnecke riihrt von ihm 

 her. Besondere Bedeutung erhielt seine mechanische Ge- 

 schickliohkeit durch die wahrend der Belagerung von Sy- 

 rakus konstruierten Kriegsmaschinen ; unter diesen 1st 

 jedoch die Anwendung des Brennspiegels, um die romische 

 Flotte anzuziinden, eine Fabel, wenn es auch keineswegs 

 unmoglich ist, dass er parabolische Brennspiegel erfunden 

 hat. Mit grosser Bewunderung nannte man im Altertum 

 ein von ihm konstruiertes mechanisches Planetarium. 



23, Die Lehre von den Kegelschnitten 

 vor Apollonius. 



Wir haben bereits (S. 87) bei unserer Erwahnung 

 des delischen Problems, sowie bei der Konstruk- 

 tion von zwei mittleren Proportionalen angefiihrt, 

 dass dieses Problem von Menachmus, dem Schiller des 

 ludoxus, gelost wurde mittels der Schnittpunkte zwischen 

 swei von den Kurven 



die er als Schnittkurven zwischen einem Umdrehungs- 

 kegel und einer Ebene darstellte. In Ubereinstimmung 

 hiermit wird berichtet, dass Menachmus die Kegelschnitte 

 Eunden habe. Zugleich weiss man, dass man zu ihrer 



[erstellung bis zu Apollonius hinauf eine Ebene ge- 

 )rauchte, die senkrecht auf einer Erzeugenden der Kegel- 

 le stand, wodurch Ellipsen, Parabeln und Hy- 



&amp;gt;erbeln die Namen Schnitt des spitz winkeligen, 

 -echtwinkeligen und stumpfwinkeligen Kegels 

 jrhielten. Hieraus darf man jedoch nicht schliessen, dass 



