

23. Die Lehre von den Kegelschnitten vor Apollonius. 193 



man zugleich die Kegelflache gerade und die Schnittebene 

 senkrecht auf einer Erzeugenden sein lasst, zweckmassig 

 sein kann, ergiebt sich leicht, wenn wir zuerst parabo- 

 lische Schnitte betrachten, die als Schnitte am rechtwinke- 

 ligen Kegel hervorgebracht sind. T sei der Scheitelpunkt 

 einer solchen, KTC ein Axenschnitt, GPH die Spur 

 eines parallel zur Grundflache gelegten Schnittes, y das 



Stuck, welches zwischen P und der Kegelflache auf einer 

 Geraden abgeschnitten wird, die in P senkrecht auf der 

 Ebene der Figur steht. Dann ist, wenn AP.TK, 



jr Schnitt, der in A P senkrecht zur Ebene der Figur 

 errichtet wird, wird dann, wenn AP x und 2 AL=p, 

 dargestellt durch 



In tJbereinstimmung mit dieser Konstruktion wird 

 der halbe Parameter-^- noch von Archimedes das Stuck 



bis zur Axe genannt, namlich vom Scheitelpunkt A der 

 Parabel bis zur Axe des Kegels. 



Man sieht also, dass Menachmus eben die Losung 

 derjenigen Aufgabe erhielt, die vorlag: eine Kurve mit 

 der CTrleichung |/ 2 = J p# als Schnitt an einem Kegel dar- 

 zustellen. Es kam nur darauf an, den Kegel gerade sein 



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