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Die griechische Mathematik: 



im 3ten Buche spielt. Ein Kegelschnitt mil dem Mittel- 

 punkt C und den Durchmessern CE und CB wird als 

 geometrischer Ort fur solche Punkte H betrachtet, dass 

 das Viereck CMHT, welches begrenzt wird von 

 diesen beiden Durchmessern, von der Linie H M, 

 die den von CB halbierten Sehnen parallel 1st, 

 und von der H T, die den von CE halbierten Seh 

 nen parallel ist, einen konstanten Flacheninhalt 

 erhalt. Fiir uns ist dieser Flachensatz allgernein giiltig, 



sobald wir die einzelnen Teile eines uneigentlichen Vier- 

 ecks, wenn ein solches vorkommt, nach gewohnlichen 

 Regeln mit Vorzeichen rechnen. Apollo nius dagegen 

 muss ihn in mehrere verschiedene Satze zerlegen, deren 

 Zusammenhang er jedoch offenbar vor Augen hat. Die 

 Anwendung, die Apollonius im ersten Buche von diesem 

 Satze macht, wird man verstehen, wenn wir darauf hin- 

 weisen, dass der Satz zuerst aus der Gleichung abgeleitet 

 wird, durch welche die Kurve auf den einen Durchmesser 

 und seine Sehnen bezogen wird, und dass er darauf auf 

 entsprechende Weise zu der Gleichung fuhrt, wodurch 



