24:. Die Kegelschnitte des Apollonius. 



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jektivische nennt. Die Scheitel der Biischel sind be- 

 liebige Punkte A und C der Kurve, und die einander 

 entsprechenden Geraden A M und C M werden dadurch 

 bestimmt, dass sie auf den, zu den Tangenten in A und C 

 gezogenen Parallelen die Stiicke C P und A Q abschneiden, 

 welche ein Rechteck von konstantem Flacheninhalt bilden. 



Man sieht leicht, dass alle diese Satze unvollstandig 

 und wenig ubersichtlich werden, wenn ein einzelner Hy- 

 perbelast allein fur sich betrachtet wird. Man versteht 

 deshalb, dass Apollonius neue AufTassung der beiden 

 Kurvenaste namentlich seinem drittem Buche einen wesent- 

 lichen Vorzug vor der friiheren Behandlung desselben 

 Gegenstandes verliehen hat, selbst wenn einzelne Satze 

 in begrenzterer Form vorher bekannt gewesen sind. 



Eine andere Reihe von Satzen desselben Buches ent- 

 halt die einfachsten Bestimmungen von Tangenten ohne 



