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Die griechische Mathematik: 



malen 1st dagegen ein Beispiel fur eine Aufgabe, die di- 

 rekt durch Kegelschnitte gelost wird ohne Aufstellung einer 

 Gleichung. Wir wollen uns damit begniigen seine Lo- 



sung in der Sprache der jetzigen 

 Algebra mitzuteilen. sei ein 

 Punkt (a? lf 1/j) der an einen 

 Punkt M O, y) eines Kegel- 

 schnittes gezogenen Normalen, 

 G der Schnittpunkt dieser Nor 

 malen mit der Hauptaxe, und 

 N die Projektion von M auf 

 dieselbe Axe. Nehmen wir dann 

 diese zur Abscissenaxe und rechnen wir, um die von 

 Apollonius besonders behandelten Falle zusammen- 

 zufassen, die Grossen nach moderner Weise mit Vor- 

 zeichen, so haben wir 



y NG 



N G 1st die Grosse, die wir jetzt die Subnormale nennen, 

 und betragt fur die Parabel ^-; dadurch verwandelt sich 

 die gefundene Gleichung in 



-(! -)f-*if-0; 



fiir die Ellipse und Hyperbel ist die Subnormale, wenn 

 man den Mittelpunkt zum Anfangspunkt nimmt, beziehungs- 



weise + a?, und dadurch verwandelt sich die Gleichung in 



