236 Die griechische Mathematik: 



konnen wir namlich eigentlich nach Apollo nius keinen 

 Fortschritt von grosserer Bedeutung nachweisen. Das 1st 

 indessen nicht so zu verstehen, als ob die mathematische 

 Arbeit sofort nach ihm aufgehort hatte. Der gelegte Grund 

 war so sicher, und die angewandten Methoden der Behand- 

 lung so fruchtbar, dass es den Schiilern der grossen 

 Mathematiker, so lange die Zeitverhaltnisse es zuliessen, 

 leicht gewesen sein muss, in den angefangenen Richtungen 

 weiter zu arbeiten. Das ist auch geschehen. Indessen 

 ist es leicht erklarlich, dass die Ausbeute dieser Arbeit, 

 die sich gerade dadurch, dass sie auf den einfacheren 

 Untersuchungen der Meister aufgebaut wurde, auf weniger 

 zugangliche und mehr specielle Gebiete erstreckt haben 

 kann, in der nun kommenden Zeit des Verfalls weder 

 so viel Interesse noch so viel Verstandnis hat finden 

 konnen wie die zu Grunde liegenden einfacheren Arbeiten, 

 und deshalb verloren gegangen ist. 



In der That liegen denn auch nur vereinzelte Mit- 

 teilungen vor iiber die geometrischen Arbeiten der Nach- 

 folger oder Zeitgenossen der grossen Geometer. Von 

 Nikomedes und seiner Konchoide haben wir bereits 

 gesprochen (S. 82). Von Perseus wird berichtet, dass 

 er die sogenannten spirischen Kurven untersucht habe, 

 die, wie man annimmt, Schnitte an der Flache waren, 

 die durch Umdrehung eines Kreises urn eine in seiner 

 Ebene liegende Axe erzeugt wird (Wulst). Eine einzelne 

 von diesen Kurven ist vielleicht fruher von Eudoxus 

 untersucht worden, der zur Darstellung der scheinbaren 

 Bahnen der Planeten und ihrer Knotenpunkte eine Kurve, 

 Hippopede genannt, angewandt hat, die moglicherweise 

 dieselbe gewesen ist, die wir jetzt Lemniskate nennen. 

 Die Cissoide des Diokles ist auch in unseren Tagen be- 

 kannt und wird als niitzliches Beispiel fur die Anwendung 

 der Differential- und Integralrechnung auf die Geometric 





