28. Verfall der griechischen Geometrie 289 



geben keine geniigende Erklarung. Da, wie wir bei 

 Pappus sehen, manche altere Schriften bestandig erhalten 

 blieben, so konnte man erwarten, dass sich durch diese 

 die veiiorene mathematische Einsicht hatte wiedergewinnen 

 und die unterbrochene Entwickelung hatte wiederauf nehmen 

 lassen. Doch geschah das nicht im Altertum, und bei 

 den Arabern und demnachst bei den Europaern der neueren 

 Zeit musste das Studium der Schriften der Alten von 

 einer ganz neuen Entwickelung die zugleich nach 

 anderen Richtungen bin fruchtbar war begleitet werden, 

 bevor man sich das, was diese Schriften enthielten, voll- 

 kommen aneignete. 



Der Grund fiir einen solchen Niedergang und fur 

 das Fehlen der Bedingungen fiir einen Wiederaufbau ist 

 in den Mangeln zu suchen, die in den aus dem Altertum 

 iiberlieferten Schriften selbst enthalten sind. Auf diese 

 Mangel haben wir gelegentlich schon hingewiesen, aber 

 wir wollen sie noch einmal zusammenstellen. 



Ein Mangel hangt genau mit etwas zusammen, was 

 in anderer Beziehung unsere hochste Bewunderung hervor- 

 gerufen hat, namlich mit der ausserordentlichen Sorgfalt, 

 mit der man sich durch bestimmte Formen der logischen 

 Unanfechtbarkeit versicherte. Wegen dieser wurde nam 

 lich alles bei Seite gesetzt, was die Zuganglichkeit eiieich- 

 tern, einen Uberblick verschaffen oder die Absichten bei 

 den einzelnen Operationen verdeutlichen konnte. Aller- 

 dings erhielt sich bis zu einem gewissen Grade lange das 

 Verstandnis fiir das, was durch diese Formen erreicht 

 wurde, und zum Teil lernte man sie nachzuahmen; aber 

 indem man seine ganze Kraft hierauf verwandte und keine 

 Anleitung zu einem allgemeineren Verstandnis des ganzen 

 Zusammenhanges erhielt, blieb man bei dem Interesse 

 fiir diese Formen und bei einer sparsamen Aneignung 

 der einfachsten von den Eigenschaften stehen, die nun 



