240 Die griechische Mathematik: 



einmal in sie hineingelegt waren. Da diese Einzelheiten 

 in den bewunderten Formen auftraten, so erhielten sie 

 ein solches Geprage von Vollkommenheit, dass man den 

 Mut zu selbstandigen Arbeiten veiiieren musste. Die Aus- 

 beute aus solchen wiirde namlich, jedenfalls anianglich, 

 in einer sehr viel weniger vollkommenen Form auf ge- 

 treten sein. 



Mit der geometrischen Form, die die Algebra uncl 

 die allgemeine Grossenlehre angenommen batten, war auch 

 ein Ubelstand verbunden. Sicherlich gab diese geome- 

 trische Form an Ubersichtliehkeit und Verwendbarkeit 

 fiir wirkliche Ausfuhrung von algebraischen Operationen 

 der jetzigen algebraischen Zeichensprache nicht so viel 

 nach, wie ein moderner Leser anzunehmen geneigt sein 

 wird. Derjenige, welcher mit dieser Art der Darstellung 

 vertraut ist, also die Bedeutung der Figuren kennt, kann 

 das Umlegen von ihnen und das Operieren mit ihnen 

 mit derselben Leichtigkeit vornehmen, mit der man jetzt 

 Buchstabenausdriicke versetzt und zusammenzieht, und 

 ferner kann er beim mundlichen Unterricht dadurch, dass 

 er auf die Figuren zeigt, die vorzunehmenden Operationen 

 semen Schulern verstandlich machen. Das trug dazu bei, 

 dass ein vollkommenes Verstandnis so lange aufrecht er- 

 halten werden konnte, al& sich der mundliche Unterricht 

 in Alexandria in Ruhe fortsetzen liess. Sobald aber diese 

 Ruhe gestort wurde und die durch mundlichen Unterricht 

 aufrecht erhaltene Tradition verloren ging, man also allein 

 auf das Studium der sorgfaltig ausgearbeiteten Werke 

 angewiesen war, musste ein empfindlicher Riickgang ein- 

 treten. Die geometrische Darstellung der Algebra ist 

 namlich nicht leicht zu lesen. Das wird verstandlich, 

 wenn man festhalt, dass Text und Figur bis zu 

 einem gewissen Grade jeder fiir sich auftreten mussen, 



