248 Die griechische Mathematik: 



verlangen muss: einen rascheren und bequemeren t)ber- 

 blick zu gewahren, als man ihn (.lurch eine Darstellung 

 in Worten erhalten kann. 



Die Unbekannte wird durch den Buchstaben g- be- 

 zeichnet, der gewahlt werden musste, weil er allein kerne 

 bestimmte Bedeutung als Zahl hatte. Ihre Potenzen bis 

 zur sechsten hinauf werden durch Abkiirzungen der grie- 

 chischen Worter fiir Quadrat u. s. w. bezeichnet, und 

 iihnliche Bezeichnungen werden fiir Briiche gebraucht mit 

 dem Zahler 1 und diesen Grossen als Nennern. So er- 

 geben sich Bezeichnungen fiir 



x 6 , a? 5 , a? 4 , a? 3 , a? 2 , a? L , a?, a? 2 , as 3 , a? 4 , a? 5 , x 6 



ausser einer besonderen Bezeichnung fiir Einer (also fiir a?). 

 Mehrgliedrige Grossen, die aus den hier genannten und 

 mit Zahlenkoefficienten nmltiplicierten Grossen zusammen- 

 gesetzt sind, lassen sich dadurch auf eine leicht iibersicht- 

 liche Weise aufschreiben, indem man die zu addierenden 

 Glieder unmittelbar neben einander setzt und ein umge- 

 kehrtes y&amp;gt; wie unser Minuszeichen gebraucht, und einander 

 gleich setzen. Es werden bestimmte Regeln fiir die Multi- 

 plikation der oben genannten Potenzen gegeben, und da 

 durch lassen sich wieder mehrgliedrige Grossen multipli- 

 cieren. Gleichfalls versteht Diophant aus Gleichungen 

 neue Gleichungen dadurch zu bilden, dass er Glieder, 

 Faktoren und Divisoren von der einen der beiden gleichen 

 Grossen zu der anderen hiniiberbringt. 



Ein wesentlicher t)belstand bei dieser Zeichensprache 

 liegt darin, dass es nur ein Zeichen fiir eine einzige Un 

 bekannte giebt und daneben wieder besondere Zeichen 

 fiir deren verschiedene Potenzen. Eine Erweiterung auf 

 zwei Unbekannte wiirde eben, weil die letzten Zeichen 

 besondere sind, 12 neue Zeichen erfordern, und an solche 

 ist gar nicht gedacht worden. Indessen giebt, wie es so 



