1. Kurzer Uberblick. 261 



so starke Beeinflussungen entweder durch Ptolemaus 

 oder durch altere griechische Astronomen, dass sich die 

 moglicherweise ursprunglich indischen Bestandteile nicht 

 mehr ausscheiden lassen. Griechischer Einfluss auf die 

 indische Kultur - - und umgekehrt reicht gewiss zu- 

 ruck bis auf Alexanders Zug nach Indien, und hat sich 

 spater fortgesetzt teils durch einzelne Kolonien, teils durch 

 die Handelsverbindungcn, fur die Alexandria ein Mittel- 

 punkt war. Die den Griechen bekannten mathernatischen 

 Satze und Operationen, die wir auch bei den Indern 

 treffen, verdanken diese gewiss jenen, aber die Inder ent- 

 wickeln darin Seiten, die eine sehr viel weiter gehende 

 numerische Behandlung erfordern, als die Griechen bei 

 ihrer streng theoretischen Behandlung jemals erreicht haben. 

 Fiir eine solche Behandlung scheinen die Inder keinen 

 Sinn gehabt zu haben, aber dafiir waren sie auch voll- 

 standig frei von den Bedenken, welche die griechischen 

 Mathematiker dahin brachten, die wirkliche Berechnung 

 in Zahlen deshalb fur geringer zu halten, weil sie oft 

 nur zu einer Annaherung fiihrt. Numerische Berechnung 

 und die dadurch erhaltene praktische Priifung war im 

 Gegenteil fur die Inder das wirkliche Mittel sich Satze 

 und Methoden anzueignen, von deren eigentlicher Be- 

 griindung sie die Bedeutung kaum vollstandig verstanden. 

 Jedenfalls geben sie solche Begriindungen nicht in Worten 

 wieder, sondern sie begniigen sich damit zu zeichnen und 

 durch das Wort Siehe! auf die Figur hinzuweisen, die 

 der wirklichen Beweisfuhrung der Griechen zu Grunde lag. 

 Von weit grosserer Bedeutung als die Entwickelung, 

 die verschiedene Zweige der Mathematik durch die von 

 den Indern angewandte numerische Berechnung erfuhren, 

 ist jedoch die Schreibung der Zahlen und die Rechen- 

 kunst, die wir ihnen verdanken. Es ist dieselbe Schrei 

 bung der Zahlen mit Stellenwert fur die einzelnen ZifTern 



