262 Die indische Mathematik: 



(Positionssystem), die wir heutigen Tages benutzen, und 

 im wesentlichen dieselbe daran angeschlossene niecha- 

 nische Ausfiihrung der Berechnungen. Leider ist nur 

 wenig dariiber bekannt, wie dieses System sich gebildet 

 hat, da die zur Vollendung des Systemes dienende zehnte 

 Ziffer sich bereits in Surya Siddhanta findet. Viel 

 alter scheint das Positionssystem jedoch nicht zu sein, 

 wenn auch die neun ersten, eigenen Wert besitzenden 

 Ziffern auf weit alteren Inschriften vorkommen. Etwas 

 weitere Aufklarung iiber die friihere Behandlung der 

 Zahlen bei den Indern lasst sich jedoch insofern in der 

 iiberlieferten Litteratur finden, als altere Methoden Zahlen 

 zu schreiben oft beibehalten sind, entweder aus Pietat, 

 oder wegen der besonderen Vorteile, die durch diese 

 Methoden des Schreibens sich darboten; auf diese Weise 

 aber kann man nur ein sehr unvollstandiges Bild von 

 der Vorgeschichte des Positionssystemes bei den Indern 

 erhalten. Diesem Mangel wollen wir dadurch etwas ab- 

 zuhelfen versuchen, dass wir der Darstellung des Positions 

 systemes bei den Indern einen ganz kurzen tJberblick 

 iiber dessen allgemeine Vorgeschichte als Einleitung 

 voranschicken. Wenn wir in aller Allgemeinheit die 

 Hiilfsmittel erwahnen, deren man sich bei der Berechnung 

 von Zahlen vor der Erfindung des Positionssystemes, oder 

 doch be vor dieses an den betreffenden Stellen bekannt 

 wurde, bediente, und wenn wir unter diesen die ziemlich 

 diirftigen Mittel beriihren, mit denen sich selbst die 

 Griechen begniigen mussten, so werden wir jeden falls 

 eine Vorstellung da von geben konnen, wie grosse Schwie- 

 rigkeiten es verursacht hat zu diesein System zu gelangen. 

 Von wie grosser Bedeutung dieses System ist, keineswegs 

 allein als Teil der Mathematik, sondern fur die Menschheit 

 in den alltaglichsten Dingen, bedarf keines naheren 

 Nachweises. 



