2. Zahlen vor und bei den Indern. 265 



19 im Lateinischen un-de-viginti heisst, im Sanskrit 

 ekonavimgati (d. h. 20 1) oder nur unavimgati (d. h. 

 mangelhaft 20). 



Heute gebrauchen wir, sowohl um mit den so gebil- 

 deten Zahlen zu rechnen als um sie aufzuschreiben, ein 

 und dasselbe Hiilfsmittel, aber so 1st es nicht immer 

 gewesen. Zum augenblicklichen Festhalten der Zahlen, 

 die beim Rechnen erforderlich waren, hat man zuerst 

 dasselbe Hiilfsmittel wie beim Zahlen benutzen konnen, 

 namlich die Finger. Die verschiedenen Einheiten wurden 

 bei einem afrikanischen Volke dadurch festgehalten, dass 

 ein Mensch einen Finger in die Hdhe halten musste fur 

 jede einfache Einheit, ein zweiter fur jeden Zehner, ein 

 dritter fiir jeden Hunderter; ein einzelner Mensch aber 

 kann fiir denselben Zweck auf verschiedene Weise die 

 Glieder der Finger verwenden (Fingerrechnung bei Griechen 

 und Romern). Andere mechanische Hiilfsmittel, die man 

 an sehr verschiedenen Stellen der Erde angewandt hat 

 und noch anwendet, die von den alten Griechen und 

 Romern und im Mittelalter in Europa benutzt wurden, 

 und die auch civilisierte Volkerschaften heute noch fiir 

 besondere Zwecke (Berechnungen beim Kartenspiel) oder 

 als Lehrmittel in Kinderschulen benutzen, sind Rechen- 

 bretter, einfache Rechenmaschinen und Rechenpfennige. 

 Auf den Rechenbrettern findet sich eine Einteilung in 

 Kolumnen fiir Einheiten derselben Art, deren Anzahl 

 dann durch aufgelegte Steinchen oder andere Marken be- 

 zeichnet wird. Auf den Maschinen, die in unserem 

 Jahrhundert von asiatischen Volkern, die sie lange ge- 

 braucht haben, nach Europa gekommen sind, sind die 

 Kolumnen mit Saiten oder Staben vertauscht, auf denen 

 sich Kugeln oder dergleichen verschieben lassen. Jede 

 Kolumne oder jeder Stab kann aus zwei Unterabteilungen 

 bestehen, von denen die eine 4 oder 5 Marken zur Be- 



