270 Die indische Mathematik : 



Einfacher wird das System, wenn man die Art der 

 hoheren Einheit durch hinzugefiigte Marken angiebt, wie 



833 = 833, 803 = 83, 83 = 83. 

 Kiirze, Klarheit und Anwendbarkeit sind jedoch am 

 besten im Positionssystem vereinigt. 



Nachdem wir hier an den am besten bekannten Bei- 

 spielen erlautert haben, wie die Bildung von Zahlen im 

 allgemeinen vor sich gegangen ist, und zugleich die 

 Wege gezeigt haben, auf denen man zum Rechnen und 

 zum Schreiben der Zahlen gelangt ist, wollen wir noch 

 einen Blick auf das werfen, was wir in dieser Beziehung 

 von den Indern vor der Erfindung des Positionssystem es 

 besonderes wissen. 



Dass die In der sich fruh mit grossen Zahlen beschaf- 

 tigt haben, ergiebt sich daraus, dass sie schon fruh 

 Namen fur die decimalen Einheiten bis hinauf zu 1C 17 

 gebildet haben. Altes Interesse fiir grosse Zahlen verrat 

 sich ferner dadurch, dass in Legenden von Buddha er- 

 zahlt wird, er habe derartige Namen bis hinauf zu 10 54 

 gebildet, ja er habe Bildungen von noch hoheren Zahlen 

 beabsichtigt. Hieraus und aus der Neigung der Inder 

 zu numerischen Ubertreibung geht hervor, dass sie bereits 

 von Alters her das besassen, was Archimedes den Griechen 

 erst in seiner Sandrechnung brachte. In ihren Benen- 

 nungen fiir die decimalen Einheiten fehlt es allerdings 

 an solchen Ruhepunkten, wie wir sie in Tausend, einer 

 Million u. s. w. haben. Das ist ein Mangel an System; 

 aber es ist doch, wie bei der Zahlenschreibung der Griechen, 

 ein Zeichen von Entwickelung, dass man sich durch die 

 vielen verschiedenen Bezeichnungen iiberhaupt verstandlich 

 machen konnte. Die bestimmte Absonderung jeder ein- 

 zelnen decimalen Einheit weist im iibrigen auf die 





