272 Die indische Mathematik: 



grossere Zahlen zusammenzusetzen kann man sich ernes 

 Verfahrens bedient haben, wie es sich bis vor kurzein 

 auf Ceylon erhalten hat. Dieses besteht darin, dass man 

 teils wie die Griechen die 9 Ziffern durcli besondere 

 Zeichen fur 10, 20, 30 ... 100 und demnachst Mr 

 1000 erganzt, teils wie die Chinesen eine gewisse Anzahl 

 von Hunderten dadurch bezeichnet, dass man die be- 

 treffende Ziffer vor das Zeichen fiir 100 stellt, oder man 

 kann auch dem Princip der Chinesen ganz gefolgt sein. 

 Ungefahr so wie diese verfahrt namlich noch Ary- 

 abhatta. Er benutzt die Konsonanten um die Ziffern 

 auszudriicken, und giebt durch einen hinzugefiigten Vokal 

 an, von welcher decimalen Einheit diese Anzahl genommen 

 werden soil. So ist 



ga = 3, 0i=30, ^M = 30000 u. s. w. 



Dadurch erreicht er eine horbare Darstellung von Zahlen, 

 die in Verse hinein passen kann. 



Die Arten des Verfahrens, welche die Inder fiir das 

 Rechnen benutzten, bevor das eigentliche Positionssystem 

 durch Einfiihrung der Ziffer vollendet worden war, 

 konnen sehr wohl denen geglichen haben, die man an- 

 wandte, nachdem es zur Benutzung gelangt war; derm 

 die Zahlen schreibung, deren man sich bediente, wird es 

 jedenfalls deutlich gemacht haben, wieviele von jeder 

 decimalen Einheit vorhanden waren. Unmittelbar konnen 

 solche Arten des Verfahrens bei den uns uberlieferten 

 Schriftstellern benutzt worden sein, wo die Bedeutung 

 der 9 Ziffern, die man hatte, durch ihren Platz in einem 

 im voraus eingeteilten Rahmen angegeben wird, denn in 

 einem solchen erhalt man durchaus keine notwendige Ver- 

 wendung fiir das Zeichen 0. Das gilt z. B. von folgen- 

 der Form fiir die Multiplikation von 12 . 735, die auch 

 auf grossere Zahlen angewandt wurde: 



