274 Die indische Mathematik: 



die Einer des Partialproduktes, das gerade gebildet werden 

 sollte, enthielt die Tafel also fortwahrend nur eineZahl, 

 die durch Addition der bereits hergestellten Partialpro- 

 dukte gebildet war. 



Ein solches bestandiges Ausloschen verlangt grosse 

 Sicherheit, da man die Mittel um etwaige Fehler zu ent- 

 decken bestandig vernichtet. Man muss namentlich dar- 

 auf bauen kb nnen, dass das Gedachtnis sowohl die augen- 

 blicklich vorkomnenden Zahlen, als auch die Tabellen, 

 die benutzt werden, festhalt. Solche Tabellen werden 

 heutigen Tages in Indien in grossem Umfange auswendig 

 gelernt, und in alten Zeiten ist es sicher nicht weniger 

 der Fall gewesen. Man lernt jetzt Multiplikationstabellen 

 auswendig, deren einer Faktor eine von den Zahlen von 

 1 bis 10 ist, der andere eine von den Zahlen von 1 bis 

 30, ja bis 100, nebst den Briichen J, , f, 1J, 2J, 3, 

 ferner umfassende Quadrattafeln. Bei einem derartig 

 geubten Gedachtnis ist es nicht zu verwundern, wenn die 

 Inder auch imstande waren die jetzt sogenannte Fou- 

 riersche Multiplikation grosserer Zahlen anzuwenden, 

 die darin besteht sofort (kreuzweise) die Produkte von den 

 einzelnen Ziffern der Faktoren, welche dieselbe decimale 

 Einheit zum Produkte haben, zu bilden und zu addieren. 



3, Anwendungen des Zahlenrechnens, 



Wir wollen nun sehen, auf welche Aufgaben die 

 Inder ferner die numerische Rechenfertigkeit, fur welche 

 die Bildung des Positionssystein das beste Zeugnis ist, 

 anzuwenden vermochten, und wofiir dieses System dem- 

 nachst das beste Hiilfsmittel wurde. Aufklarungen dar- 

 iiber konnen wir namentlich in den zahlreichen Reclien- 

 regeln und der reichen Sammlung von Aufgaben findrn, 



